2北京版小六奥数教材课程二、分数的大小比较

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1、课程二、分数的大小比较1、学习目标1.理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。2.在学习比较分数大小的方法的过程中加深分数意义的理解。3.比较分数大小的方法。二、重点比较两个分数的大小，数学课本中介绍了两种基本方法。第一种是如果两个分数的分母相同，分子大的分数较大；第二种是如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大。如果分子、分母都不相同，那么或者统一分母，或者统一分子，再进行比较。有时就需要另辟蹊径，例如相减比较，如果差大于零，减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉相乘比较，分数和，如果ad>cb,那么>;倒数比较，倒数大的分数小

2、于倒数小的分数；化为小数或循环小数比较等等。三、总结在解题中必须认真分析，要学会多角度、多侧面思考问题，灵活运用解题方法，不断开拓解题思路，提高解题能力。四、例题讲解例1：分数、、、、中，哪一个最大？分析与解法先把和化简，，。这五个分数的分子和分母都不相同。如果统一分母，显然计算量大。统一分子，可以看出分子的最小公倍数是[5,15,4,10,1]=60。统一分子后各分数分别为：，，，，。解：根据分数的性质，分子相同的分数分母小的分数大。所以这五个分数中最大的分数是。例2：比较下面每组中几个分数的大小：（1）1，与；（2），与；（3）与。分析与解法：（1）三个带分数的整数部分相同，因而只要比较分

3、数部分即可。三个分母两两互质且较大，通分较繁。三个分子的最小公倍数是60，故化成同分子分数比较简单。（2）分母互质，分子也互质，所以通分或化成同分子都比较繁。注意到分母都是分子的10倍多，所以可以先求各分数的倒数，倒数大的原分数小，倒数小的原分数大。（3）各分数都比1略小，可以求各分数与1的差，哪个分数更接近1，哪个分数就大。解答（1），，，因为，所以。（2）的倒数等于，的倒数等于＝，的倒数等于，因为，所以。（3）。·例3：在□内填上相同的自然数，使不等式＋＋>成立，此时□内的数的最大值是几？分析与解法因为原不等式左端<，当□内的数大于6时，原不等式左端<，所以□内的数不大于6，由枚举法知，当

4、□=3时，左端等于。解：使不等式成立的□内的数的最大值是2。例4：若A=，B=比较A与B的大小分析与解法：由于这两个分数的分子都是1.只要比较这两个分数，分母的大小就可以了。分数B的分母为：20072-2007×2008+20072=20072-2007×（2008-2007）=20072-2007≤20072-2007+1，比分数A的分母小，所以分数A比分数B小。解：A

5、多少？分析与解法：先估算分母的大小，因为又所以，即120”填空：4.比较下面五个分数大小5.已知A=，B=，A与B较大的是。6.在和中，最小的一个数是。7.A=B=A与B比较，比大。8.比较与的大小。9.2001年是中国共产党建党80周年，

6、是个有特殊意义的分数。如果下式大于，那么n最小是多少？。练习答案1.2.3.4.5.A6.7.B;A8.<9.n最小等于25