2012年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考(一)数学(文)含答案

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1、2012年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（一）数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：柱体的体积公式.其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.锥体的体积公式.其中表示锥体的底面积,表示

2、锥体的高.一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．是虚数单位，复数=A．　　B．　　C．　　　D．2．若变量满足约束条件，则的最大值为A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．43．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是3，则判断框内可填写A．B．C．D．4．若则的大小关系是A．B．C．D．数学（文科）试卷第11页共11页5．已知函数有两个零点，则有A．B．C．D．6．双曲线的一条渐近线与圆相交于两点且，则此双曲线的离心率为A

3、.B.C.D.7．已知函数的最小正周期为，将该函数的图像向左平移个单位后，得到的图像对应的函数为奇函数，则函数A.最大值为B.在上单调递增C.图像关于直线对称D.满足8．定义域为R的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9．命题“”的否定是_____________．数学（文科）试卷第11页共11页10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____

4、_________．第13题图俯视图1111正视图侧视图1第10题图11．已知是公比不为1的等比数列，为的前项和，，若，则的值为______．12．已知点在直线上，且，则的最大值为_______．13．如上图，已知是⊙的切线，是切点，直线交⊙于两点，是的中点，连结并延长交⊙于点。若，则____________．14．已知是的外心，，，若，则的值为　　.三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）学校从高三一班中抽取名学生，平均分为两组，每

5、组学生编号为，他们在考试中同一道解答题得分记录如下表：数学（文科）试卷第11页共11页1号2号3号4号5号A组34689B组45678(Ⅰ)分别求出组、组5名学生得分的平均数及方差；(Ⅱ)从两组中各随机抽取名学生，对本道解答题得分其进行统计．(ⅰ)列出两名学生得分的所有结果；(ⅱ)若两名学生得分之和超过分，则称为“优秀组合”，求这名学生“优秀组合”的概率．16．（本小题满分13分）已知中，分别是角的对边，，．（Ⅰ）求，的值；（II）设，求边的长．17(本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD

6、中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．(Ⅰ)求证：直线QB⊥平面PAD；(Ⅱ)求异面直线与所成角；(Ⅲ)求二面角大小的正切值．18．（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点是数学（文科）试卷第11页共11页，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于点．（i）当(其中为坐标原点)的面积为时，求直线的方程；（i

7、i）若，，求的值．19．（本小题满分14分）已知函数为正常数．(Ⅰ)若为的极值点，求在处的切线方程；(Ⅱ)设，求的单调区间；(Ⅲ)　当时，设函数的最大值为，若关于方程有两个不等实根，求的取值范围．20．（本小题满分14分）已知数列的前项和满足：（为不为零的常数，）．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）当数列中的时，求证：．2012年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（一）数学试卷（文科）评分标准数学（文科）试卷第11页共11页一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.题

8、号12345678答案ACBDDACB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．“”；10．；11．；12．；13．；14．三、解答题：本大题共6小题，共80分．15.解：⑴依题意，，…………1分………2分…………4分…………6分⑵记“优秀组合”为事件A，则从A、B两组中各抽取1名学生得分的基本事件为：（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（4，4），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（6，4，（6，5），（6，6），（6，7），（6，8）（8，4