2016级(高一)数学暑假作业

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1、2016级（高一）数学暑假作业一、复习整理：完成所学《必修四》及《必修五》第一章知识点总结填空。二、巩固训练：完成对本学期所学知识对应的习题。见所发报纸10套题，目录如下：1、必修3第11期第3——4版《概率复习检测试题》2、必修3第12期第3——4版《高中数学必修3全册复习检测试题（一）》3、必修3第13期第3——4版《高中数学必修3全册复习检测试题（二）》4、必修4第3期第2版和第4版面的习题5、必修4第4期第3——4版《三角函数复习检测试题》6、必修4第8期第3——4版《平面向量复习检测试题》7、必修4第11期第3——4版《三角恒等变

2、换复习检测试题》8、必修4第12期第3——4版《高中数学必修4全册复习检测试题（一）》9、必修4第13期第3——4版《高中数学必修4全册复习检测试题（二）》10、必修5第2期第3——4版《解三角形复习检测试题》三、预习新知：预习必修5第二章《数列》及第三章《不等式》，完成相应的知识填空。22复习整理：《必修四》及《必修五》第一章知识点总结§1　弧度制及任意角的三角函数1．任意角(1)角的概念角可以看成平面内一条____________绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．我们规定：按____________方向旋转形成的角叫做正角，

3、按____________方向旋转形成的角叫做负角．如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个____________．(2)象限角使角的顶点与____________重合，角的始边与x轴的____________重合．角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角．①α是第一象限角可表示为；②α是第二象限角可表示为；③α是第三象限角可表示为；④α是第四象限角可表示为．(3)非象限角如果角的终边在____________上，就认为这个角不属于任何一个象限．①终边在x轴非负半轴上的角的集合可记作；②终边在x轴非正半轴上的角的集合可记作；③终边

4、在y轴非负半轴上的角的集合可记作；④终边在y轴非正半轴上的角的集合可记作；⑤终边在x轴上的角的集合可记作；⑥终边在y轴上的角的集合可记作；⑦终边在坐标轴上的角的集合可记作；(4)终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝；2．弧度制(1)把长度等于____________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，22读作弧度．＝，l是半径为r的圆的圆心角α所对弧的长．(2)弧度与角度的换算：360°＝________rad，180°＝________rad，1°＝rad≈0.01745rad，反过来1rad

5、＝≈57.30°＝57°18′.(3)若圆心角α用弧度制表示，则弧长公式l＝__________；扇形面积公式S扇＝＝．3．任意角的三角函数(1)任意角的三角函数的定义设α是一个任意角，它的终边上任意一点P(x，y)与原点的距离为r(r>0)，则sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0)．(2)正弦、余弦、正切函数的定义域三角函数定义域sinα　　　　　　　　cosα　　　　　　　tanα　　　　　　　4．三角函数线如图，角α的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线，垂足为M，过点A(1，0)作单位圆的切线，设它与α的终边(当α为第一、

6、四象限角时)或其反向延长线(当α为第二、三象限角时)相交于点T.根据三角函数的定义，有OM＝x＝________，MP＝y＝________，AT＝＝________.像OM，MP，AT这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段，这三条与单位圆有关的有向线段MP，OM，AT，分别叫做角α的_______、_______、_______，统称为三角函数线．225．特殊角的三角函数值角α0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°角α的弧度数sinαcosαtanα§2　同角三角函数的基本关系及诱导公式1．同角三角函

7、数的基本关系(1)由三角函数的定义，同角三角函数间有以下两个等式：①____________________；②．(2)同角三角函数的关系式的基本用途：①根据一个角的某一三角函数值，求出该角的其他三角函数值；②化简同角的三角函数式；③证明同角的三角恒等式．2．三角函数的诱导公式(1)诱导公式的内容：22Xsinxcosxtanx－α－sinαcosα－tanα±απ±α±α2π±α(2)诱导公式的规律：三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不变，符号看象限．其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指的奇数倍和偶数倍，变与不变是指函数名称的变化．若是奇

8、数倍，则正、余弦互变，正、余切互变；若是偶数倍，则函数名称________．“符号看象限”是把α当成________时，原三角函数式中的角所在________原三角函数值的符号．