2013高考数学真题分类汇编---函数模块

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1、2013高考数学—三角函数分类汇编1.（2013山东卷理3）已知函数为奇函数，当时，，在2.（2013陕西卷理1）设全集为，函数的定义域为，则为3.（2013陕西卷理12）设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有4.（2013新课标2卷理10）已知函数，下列结论错误的是，函数的图像是中心对称图形若是的极小值点，则在区间单调递减若是的极值点，则5.（2013新课标1卷理11）已知函数，若，则的取值范围是6.（2013新课标1卷理16）若函数的图像关于直线对称，在的最大值是7.（2013江西卷理2）函数的定义域为8.（2013江西卷理

2、10）如图，半径为的半圆与等边三角形夹在两平行线之间，∥，与半圆相交于两点，与三角形两边相交于两点，设弧的长为（），，若从平移到，则函数的图像大致是9.（2013广西卷理5）函数的反函数=（）10.（2013辽宁卷理11）已知函数满足，。设，（表示中的较大值，表示中的较小值），记的最小值为，的最大值为，则11．（2013湖南卷理5）函数的图像与的图像的交点个数为12.（2013北京卷理5）函数的图像向右平移1个单位长度，所得到的图像与曲线关于轴对称，在13.（2013天津卷理7）函数的零点的个数是14.（2013重庆卷理6）若，在

3、函数的两个零点分别位于区间和内和内和内和内15.（2013四川卷理7）函数的图象大致是（）16.（2013四川卷10）设函数（，为自然对数的底数）．若曲线上存在使得，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）17.（2013广东卷理2）定义域为R的四个函数，，，中，奇函数的个数是（）A．4B．3C．2D．118.（2013安徽卷理8）函数图像如图所示，在区间上可以找到个不同的数使得，则的取值范围是19（2013福建卷理20）已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图

4、像向右平移个单位长度后得到函数的图像。（1）求函数与的解析式；（2）是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数，若不存在，说明理由；（3）求实数与正整数，使得在内恰有个零点。20．（2013江苏卷20）设函数，，其中为实数．（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论．21.（2013湖南卷文4）已知是奇函数，是偶函数，且，，则等于22.（2013湖南卷文6）函数的图像与的图像的交点个数为23.（2013江西卷文10）如图，已知，圆心在上，半径为的

5、圆在时与相切于点,圆沿以的速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间（，单位：）的函数的图像大致为24.（2013辽宁卷文7）已知函数，则25.（2013大纲卷文6）函数的反函数=（）26.（2013大纲卷文13）设是以为周期的函数，且当，，则27.（2013陕西卷文10）设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有28.（2013山东卷文5）函数的定义域为29.（2013北京卷文3）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是30.（2013天津卷文7）已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的

6、取值范围是31.（2013天津卷文8）设函数，，若实数满足，则32（2013北京卷文13）函数的值域为.33.（2013重庆卷文3）函数的定义域为34.（2013重庆卷文9）已知函数，，则35.（2013湖北卷文5）小明汽车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是距学校的距离距学校的距离距学校的距离ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离36.（2013湖北卷文8）x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数37.（20

7、13四川卷文10）设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）38.（2013广东卷文21）设函数．(1)当时,求函数的单调区间；(2)当时,求函数在上的最小值和最大值．39.（2013安徽卷文10）已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为40.（2013安徽卷文11）函数的定义域为_____________.41.（2013安徽卷文14）定义在上的函数满足.若当时。，则当时，=________________.42（2013浙江卷文7）已知，函数，若，则43.（2013福建

8、卷5）函数44（2013福建卷13）已知函数.45.（2013山东卷理16）定义“正对数”：，现有四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则其中真命题有。46.（2013陕西卷理9）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花