食品试验设计与统计分析常用公式及步骤

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1、●单个平均数U测验：▲适用条件：①当已知；②当未知，但是大样本时，由s代替▲步骤：1、提出假设：无效假设和备择假设2、测验计算：3、确定显著水平，查附表2：4、推断：接受差异不显著；否定接受差异显著；否定接受差异极显著。2教材P76例4-1(1)提出假设：(2)确定显著水平，查附表3得：当时，和值(3)测验计算：(4)推断：接受否定接受否定接受●单个平均数t检验：▲适用条件：总体方差未知，且为小样本。▲方法步骤：3教材P77例4-2例4-3●两个平均数成组资料U测验：▲适用条件：①当已知；②当未知，但是大样本时，由代替▲步骤：1、提出假设：无效假设和备择假设2、测验

2、计算：3、确定显著水平，查附表1：4、推断：接受差异不显著；否定接受差异显著；否定接受差异极显著。4教材P79例4-4(1)提出假设：(2)确定显著水平，查附表3得：当时，和值(3)测验计算：(4)推断：接受否定接受否定接受●两个平均数成组资料t检验：▲适用条件：总体方差未知，可假定且为小样本。▲方法步骤：581页例6-11、12教材P80例4-5例4-6(1)提出假设：(2)确定显著水平，查附表3得：当时，和值(3)测验计算：(4)推断：接受否定接受否定接受●两个平均数成对资料t检验：▲适用条件：成对试验设计资料。▲方法步骤：683页例6-13、14教材P84例4

3、-8(1)提出假设：(2)确定显著水平，查附u表,得u临界值(3)测验计算：(4)推断：接受否定接受否定接受●单个样本百分率假设检验：▲适用条件：适用于正态近似法检验的单个二项样本▲方法步骤：n≥30，np、nq>5即样本所在总体百分率与已知百分率无差异即样本所在总体百分率与已知百分率有差异教材P86例4-9(1)提出假设：(2)确定显著水平，查附u表,得u临界值(3)测验计算：(4)推断：接受否定接受否定接受●两个样本百分率假设检验：▲适用条件：适用于正态近似法检验的两个二项样本▲方法步骤：两样本的np、nq均大于5即两样本所在总体百分率无差异即两样本所在总体百分

4、率有差异教材P88例4-10参数的区间估计：利用正态分布进行总体平均数估计的置信区间：利用t分布进行总体平均数估计的置信区间：利用正态分布进行两总体平均数差数估计的置信区间利用分布t进行两总体平均数差数估计的置信区间教材P93-97例4-13---例4-17成对资料总体差数平均数估计的置信区间：二项总体百分率估计的置信区间：两个总体百分率差数估计的置信区间：11●方差分析步骤：1、计算平均数与和填入原始资料表。2、分解自由度与平方和，计算方差，列方差分析表。（1）分解自由度：（2）分解平方和：（3）计算方差：（4）列方差分析表：3、F测验4、若F测验差异显著或极显著

5、，再作多重比较，列多重比较表。5、结论表述。教材P103例5-112总平方和=组间(处理间)平方和+组内(误差)平方和总自由度=组间(处理间)自由度+组内(误差)自由度自由度与平方和的分解：方差分析自由度、平方和分解及计算方差公式（单因素）矫正数：总平方和：总自由度：总方差：处理平方和：处理自由度：处理方差：误差平方和：误差自由度：误差方差：注意：总均方（方差）不等于处理间均方加处理内均方F测验步骤：（1）提出假设：（2）计算F值：（3）在下，查附表4得：和的值（4）推断：接受各处理间差异不显著；否定各处理间差异显著；否定各处理间差异极显著。教材P107例5-115

6、LSD法多重比较的步骤：（1）先计算样本平均数差数标准误：（2）计算显著水平为的最小显著差数（3）计算各处理平均数与对照的差数，分别与和比较，做出推断。列出多重比较表。（4）结论表述。差异不显著，不标记差异显著，标记﹡差异极显著，标记﹡﹡教材P113例5-116SSR法多重比较步骤：（1）计算样本平均数的标准误（2）根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平均数个数k,查附表5得SSR值，列入LSR计算表。（3）计算LSR值（4）将各处理平均数按大小顺序排列，各处理平均数间比较，以相应LSR值为比较标准，列入多重比较表。（5）结论表述。教材P117例5-117q法多

7、重比较步骤：（1）计算样本平均数的标准误（2）根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平均数个数k,查附表7得q值，列入LSR计算表。（3）计算LSR值（4）将各处理平均数按大小顺序排列，各处理平均数间较，以相应LSR值为比较标准，列入多重比较表。（5）结论表述。教材P116例5-1处理内重复数相等的单向分组资料的方差分析（K个处理n个等观察值）变异来源SSDFS2FF0.05F0.01处理间误差总变异教材P120例5-219处理内重复数不等单向分组资料方差分析所用公式（k个处理n不等）变异来源SSDFS2FF0.05F0.01处理间误差总变异教材P123例5-