光学计算题题库

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1、计算题4001．在杨氏实验装置中，光源波长为640nm，两狭缝间距为0.4mm，光屏离狭缝的距离为50cm。试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；⑵若P点离中央亮条纹为0.1mm，则两束光在P点的相位差是多少？解：（1）（2）4002．已知铯的逸出功为1.88，现用波长为300nm的紫外光照射，试求光电子的初动能和初速。解：∴4003．波长为546.1nm的平行光垂直地射在1mm宽的缝上，若将焦距为100cm的透镜紧贴在缝的后面，并使光聚焦到屏上，试问衍射图样的中央到⑴第一最大值；⑵第一最小值；⑶第

2、三最小值的距离分别为多少？解：4004．高6cm的物体距凹面镜顶点12cm，凹面镜的焦距是10cm，试求像的位置及高度。解：4005．请按以下要求设计一块光栅：①使波长600nm的第二级谱线的衍射角小于30°，并能分辨其0.02nm的波长差；②色散尽可能大；③第三级谱线缺级。则该光栅的缝数、光栅常量、缝宽度和总宽度分别是多少？用这块光栅总共能看到600nm的几条谱线？解：4006．两个尼科耳N1和N2的夹角为60°，在它们之间放置另一个尼科耳N3，让平行的自然光通过这个系统。假设各个尼科耳对非常光均无吸收，试

3、问N3和N1的透振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为，求此时所能通过的最大光强。解：4007．波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双狭缝上，通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样，试求干涉条纹的间距和可见度。解：4008．在两个共轴平行放置，透振方向正交的理想偏振片之间，有一个共轴平行放置的理想偏振片以匀角速度绕光的传播方向旋转，若入射到该系统的平行自然光强为，则该系统的透射光强为多少？解：∴4009．在电子显微镜中，电子受到90kV的电压加速

4、，如要观察到物质的分子结构（其大小为10-9cm数量级），则显微镜的数值孔径应该多大（不考虑相对论效应）？解：∵∴4010．有一理想光具组置于空气中，如图所示，已知焦距，物高为1cm，物距为6cm。分别用作图法和计算法求像的位置、大小和倒正。解：由已知得由高斯公式代入数据得：又由代入得：所以所以像的位置在距离像方主点处，大小为0.5cm，是倒立的光路图如图所示：4011．一束光强为的自然光，连续通过两个尼科尔主截面成600角的偏振元件，若在他们中间插入一块水晶的片，其主截面平分上述夹角，试问：1.通过片光的偏

5、振态？2.通过第2个尼科尔N2的光强是入射光强的多少倍？解：1.自然光通过一个偏振元件后变为平面偏振光,此平面偏振光通过片后变为椭圆偏振光;2.设自然光振幅为，则通过一个偏振元件后强度变为振幅变为,这束光通过片后可得d光和e光的振幅分别为相位差其中为片的差，为P1P2在不同象限的差。通过第二个尼科尔后有:相位差Δφ,则合成后的光强所以通过第二个尼科尔的光强是入射光强的0.3倍4012．波长为的光照射到钾表面上时，发出光电子的最大动能为，试求：1.入射光中每个光子的能量。1.钾的脱出功。2.若入射光的波长为遏制

6、电压是多少？（普朗克常数，电子电荷，真空中光速）解：所以入射光中每个光子的能量为4.14ev2.4013．钠光通过宽为0.2mm的狭缝后,投射到与缝相距300cm的照相版上，所得的第二最小值之间的距离为0.885cm，则钠光的波长为多少？若改用波长为1A的X射线作此实验，那么版上的这两个最小值之间的距离是多少？解：4014．波长为的紫外光，入射到脱出功为的金属表面上，试求光电子从金属表面打出时的初动能和初速（，，）。解：4015．迈克尔逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时，看到条纹移动过的数目为1000个，

7、设光为垂直入射，所求光源的波长。解：∵∴4016．两个薄凸透镜和的孔径都是4cm，的焦距为8cm，的焦距为3cm，的焦距为3cm，在之后5cm,对于平行于光轴入射的光线，求系统的有效光阑，入射光瞳和出射光瞳。解：入射的平行光经过透镜折射后成为会聚光束入射到上，故对光束所限制的作用最大，是光学系统的有效光阑和入射光瞳。为了求出出射光瞳，可将和成像，由物像公式和横向放大率公式，得将，与代入上式，得故即出射光瞳位于右方7.5cm处，孔径为6cm。4017．将焦距的薄透镜切取宽度为a的中央部分，且满足,随后将余下两半

8、粘合，如图所示。在透镜的一侧放置波长为的单色点光源，在另一侧放置接受屏观察干涉条纹，测得屏上两相邻条纹间的距离为,且当屏移远或移近时，不变。试求：(1)切去的宽度a为多少?(2)如果透镜直径为，接受屏移至何处时干涉条纹数最大？此最大条纹数是多少？解：（1）如图所示，由题设接收屏移远或移近时，干涉条纹间距不变，故透镜右方的干涉场是两束平行光所形成的。由此可见点光源S必定位于物方焦平面上。根据光束夹角与