轴向拉伸与压缩超静定结构

轴向拉伸与压缩超静定结构

ID:40837662

大小:678.60 KB

页数:27页

时间:2019-08-08

轴向拉伸与压缩超静定结构_第1页
轴向拉伸与压缩超静定结构_第2页
轴向拉伸与压缩超静定结构_第3页
轴向拉伸与压缩超静定结构_第4页
轴向拉伸与压缩超静定结构_第5页
资源描述:

《轴向拉伸与压缩超静定结构》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、§5-6拉压超静定问题及其处理方法静定结构:约束反力(轴力)可由静力平衡方程求得1约束反力(轴力)不能由静力平衡方程求得超静定结构:结构的强度和刚度均得到提高超静定度(次)数:约束反力(轴力)多于独立平衡方程的数独立平衡方程数:平面一般力系:3个平衡方程平面汇交力系:2个平衡方程平面平行力系:2个平衡方程平面共线力系:1个平衡方程目录2C'1、怎样画小变形放大图?变形图严格画法,图中弧线;求各杆的变形量△Li,如图1;变形图近似画法,图中弧之切线。小变形放大图与位移的求法。ABCL1L2PC"32、写出图2中B点位移与两杆变形

2、间的关系解:变形图如图2,B点位移至B'点,由图知:ABCL1L2B'P图24一、拉、压超静定问题目录5目录6试判断下图结构是静定的还是超静定的?若是超静定,则为几次超静定?FPDBACE(a)静定。未知内力数:3平衡方程数:3(b)静不定。未知力数:5平衡方程数:3静不定次数=2FPDBAC7FP(c)静不定。未知内力数:3平衡方程数:2静不定次数=18[例1]设1、2、3三杆用铰链连接如图,已知:各杆长为:L1=L2、L3=L;各杆面积为A1=A2=A、A3;各杆弹性模量为:E1=E2=E、E3。外力沿铅垂方向,求各杆的内

3、力。CPABD123解:、平衡方程:PAN1N3N29几何方程——变形协调方程:物理方程——弹性定律:补充方程:由几何方程和物理方程得。解由平衡方程和补充方程组成的方程组,得:CABD123A110平衡方程;几何方程——变形协调方程; 物理方程——弹性定律; 补充方程:由几何方程和物理方程得; 解由平衡方程和补充方程组成的方程组。3、超静定问题的处理方法步骤:11[例2]木制短柱的四角用四个40404的等边角钢加固,角钢和木材的许用应力分别为[]1=160MPa和[]2=12MPa,弹性模量分别为E1=2

4、00GPa和E2=10GPa;求许可载荷P。几何方程物理方程及补充方程:解:平衡方程:PPy4N1N212PPy4N1N2解平衡方程和补充方程,得:求结构的许可载荷: 方法1:角钢截面面积由型钢表查得:A1=3.086cm213所以在△1=△2的前提下,角钢将先达到极限状态,即角钢决定最大载荷。求结构的许可载荷:另外:若将钢的面积增大5倍,怎样?若将木的面积变为25mm2,又怎样?结构的最大载荷永远由钢控制着。方法2:14[例3]图示桁架,3根杆材料均相同,AB杆横截面面积为200mm2,AC杆横截面面积为300mm2,

5、AD杆横截面面积为400mm2,若F=30kN,试计算各杆的应力。列出平衡方程:即:列出变形几何关系,则AB、AD杆长为解:设AC杆杆长为FF目录15即:列出变形几何关系FF将A点的位移分量向各杆投影.得变形关系为代入物理关系整理得目录16FF联立①②③,解得:(压)(拉)(拉)目录17目录18目录19二、装配应力——预应力装配应力:超静定结构中才有装配应力1、列出独立的平衡方程2、变形几何关系3、物理关系4、补充方程5、求解方程目录§2-9装配应力和温度应力20、几何方程解:、平衡方程:2、静不定结构存在装配应力。1、静定结构

6、无装配应力。如图,3号杆的尺寸误差为,求各杆的装配内力。ABC12ABC12DA1321、物理方程及补充方程:、解平衡方程和补充方程,得:dA1N1N2N3AA1221、静定结构无温度应力。三、应力温度[例4]如图,1、2号杆的尺寸及材料都相同,当结构温度由T1变到T2时,求各杆的温度内力。(各杆的线膨胀系数分别为i;△T=T2-T1)ABC12CABD123A12、静不定结构存在温度应力。23CABD123A1、几何方程解:、平衡方程:、物理方程:AN1N3N224CABD123A1、补充方程解平衡方程和补充方程,

7、得:25aaaaN1N2[例5]如图,阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固定,杆的上下两段的面积分别=cm2,=cm2,当温度升至T2=25℃时,求各杆的温度应力。(线膨胀系数=12.5×; 弹性模量E=200GPa)、几何方程:解:、平衡方程:26、物理方程解平衡方程和补充方程,得:、补充方程、温度应力27

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。