【提高练习】《数据的离散程度》（数学北师大八上）

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1、《数据的离散程度》提高练习1.下列统计量中，不能反映一名学生在九年级第一学期的数学学习成绩稳定程度的是（　　）A．中位数B．方差C．标准差D．极差2.一组数据1，2，4，10，2，5的标准差是（　　）A．1B．2C．3D．43.已知一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，则数据的标准差是（　　）A．B．2C．D．104.数据1，3，7，1，3，3的平均数和标准差分别为（　　）A．2，2B．2，4C．3，2D．3，45.一个射击运动员连续射击5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员本次射击所

2、得环数的标准差为（　　）A．2B．C．0D．6.某小组8位学生一次数学测试的分数为121，123，123，124，126，127，128，128，那么这个小组测试分数的标准差是___7.一组数据3，6，5，2，3，4的极差是______8.为保障公民的人身安全，对醉酒驾车行为（血液酒精含量大于或等于80毫克/百毫升）按刑事犯罪处理．某交警中队于5月1日～5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46

3、，23，31．则这组数据的极差是____________毫克/百毫升．9.某同学近5个月的手机数据流量如下：60，68，70，66，80（单位：MB），这组数据的极差是_________MB．10在某旅游景区上山的一条路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm),并且数据15,16,16,14,14,15的方差:,数据11,15,18,17,10,19的方差:.(1)两

4、段台阶路有哪些相同点和不同点?(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.答案和解析【解析】1.解：答案:A解析：解答:能反映一名学生在九年级第一学期的数学学习成绩稳定程度的是极差、方差、标准差，选A．分析:根据极差、方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择2.解：答案:C解析：解答:数据的平均数=（1+2+4+10+2+5）=4，方差S2=[（1-4）2+（2-4）2+（4-4）2+（1

5、0-4）2+（2-4）2+（5-4）2]=9故六个数据的标准差是S=3．选C．分析:先求出这组数据的平均数，再计算方差，最后根据标准差的概念计算3.解：答案:A解析：解答:由题意得，（1+3+2+5+x）=3，解得x=4，所以，方差s2=[（3-1）2+（3-3）2+（3-2）2+（3-5）2+（3-4）2]=（4+0+1+4+1）=2，所以数据的标准差s=选A．分析:根据平均数列式求出x的值，然后求出方差，再根据标准差是方差的算术平方根解答4.解：答案:C解析：解答：这组数据1，3，7，1，3，3的平

6、均数是：（1+3+7+1+3+3）=3；方差S2=[（1-3）2+（3-3）2+（7-3）2+（1-3）2+（3-3）2+（3-3）2]=4，则标准差是2．选C．分析:根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出方差，从而得出标准差5.解：答案:B解析：解答：由题意知：平均数==8，方差S2=[（8-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（9-8）2]=2，所以标准差s=选B．分析:先由平均数的公式求得平均数的值，再根据方差的公式计算方差，最后计算标准差6.解：答案:解析：

7、解答:平均数=（121+123+123+124+126+127+128+128）÷8=125，方差S2=[（121-125）2+（123-125）2+（123-125）2+（124-125）2+（126-125）2+（127-125）2+（128-125）2+（128-125）2]，=×48，=6，所以标准差S=故答案为：分析:先求出8个人的成绩的平均数，再求出方差，然后求出方差的算术平方根7.解：答案:4解析：解答:这组数据的最大数为6，最小数为2，则极差=6-2=4；故答案为：4．分析：极差是指一组

8、数据中最大数据与最小数据的差，由此计算8.解：答案:71解析：这组数据的最大数是92，最小数是21，故这组数据的极差=92-21=71．答案为：71．分析:极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算9.解：答案：20解析：解答：极差为：80-60=20．答案为：20．分析:根据极差的定义求解10.解：【解析】(1)=×(15+16+16+14+14+15)=15,=×(11+15+18+17+10+19)=15,甲路段的中位数为15