船舶水动力学

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1、1.Kutta条件如何表述？对于具有尾缘点或角点的物体绕流，如何确定其环量？对于无尖角的物体绕流，在理想流体模型下能否用理论方法确定其环量？(北大吴望一编的流体力学下册p61)kutta条件：理想流体模型内无法确定T（环量），需补充一个合理的经验性假定。；对具有尾缘点的物体绕流，上下表面的流体平滑的流过尾缘B，在尾缘处流速为有限值。同时由E点(保角变换平面上的点)的保角性和E点与B点的速度关系知E为驻点，最后由驻点与流量的关系式即可将T唯一确定。若物体不具有角点，则T的值须用实验测得或事先给出，而不能从理论上求出。2.当一阵微风

2、吹过原本静止的水面时，可以看到水面波的传播，而此时水面漂浮的树叶并不“随波逐流”，试从流体力学的角度解释这一现象。--设初始时刻t=0时自由面上各速度为零。现在一阵风给水面一个冲量，这个值是个有限值。由于流体是不可压缩的，这个冲量瞬间传到流体内各点，各点都有冲量，各点的压力和速度都发生变化。由于是小振幅波，流体质点围绕其平衡位置作微小振动。把树叶当做是一个质点，所以并不“随波逐流”。ζ=acosk(x-δt/k).自由面的曲线是余弦曲线，振幅及波长都不随时间改变，不同时刻的波面相隔一个相位δt/k，也就是说整个波面随时间向前移动

3、。参考书目：北大吴望一编的流体力学下册第8章3．优秀足球运动员常常能以美妙的“香蕉球”（球的飞行轨迹呈弧线）破门，试分析：欲踢出弧线向右凸的“香蕉球”，应该用脚的什么部位踢球的哪一边？--应该用脚的内脚背踢球的右下侧。（欲踢出向右凸的“香蕉球”，应使球内旋，那样左侧气压低于右侧，产生向内的力，内脚背踢球的右下侧保证了使球内旋和前进这两个条件。）4．何谓“辐射问题”？简述及辐射力表达中出现的两个系数与的物理意义。物体在规则波中的响应：其中：为无入射波时的“强迫振动”，称为“辐射问题”的解。辐射力其中将其实部与虚部分开称附加质量系数

4、（与加速度有关）；称阻尼系数（与速度有关）5.对于线性兴波问题，给出物面边界条件、自由面边界条件、水底边界条件和无穷远处扰动速度为零的条件后能否定解？不能定解，还要加上辐射条件才能定解。三.推演论证题举例2.试导出以单位绝对速度势表示的附加质量的计算式。若物体有一个对称面，如何使其表达、计算简化？有一球体作变速直线运动，试比较其相应的附加质量与真实质量的大小。（北大吴望一编的流体力学下册p154-166)根据流体动能定理：T======T=同时，式中为绝对速度势由动能定理公式，T=，可得出附加质量，=又因为，可得出T===仍由动

5、能定理可得：T=。=由于=，则需要求出的36个分量有15个是重复的，只需求出21个。而若物体有一个对称面时，将有9个分量为零，从而需要求的的分量只有12个。大大简化了计算量。假设一个圆球在做变速直线运动，设其半径为a，则球心的平动速度是没有绕球心转动的角速度，所以于是其次对称性得到是圆球以单位速度运动所产生的速度势，它是时间t的函数。若初始时刻坐标原点和圆球中心重合，则该时刻速度势为，于是球面S：因此可得：其与时间无关，进一步可以知道根据对称性，最终得到了T=附加动量：B=,附加动量矩：I=0外力：R=外力矩：L=0圆球的运动方

6、程按照,其中为圆球固有动量，为外力。得出：因此我们可以看出，圆球在做变速直线运动时将受到的反作用力，它相当于质量增加了后的圆球的运动，就是附加质量，等于圆球所排出的流体质量的一半。3.某潜艇在水下深处作匀速直线运动，试导出其所受阻力的相似准则方程。某潜艇在水下深处作匀速直线运动，试导出其所受阻力的相似准则方程。解：设潜艇实长为L，船速为V，粘性系数ν；潜艇模型长度l,速度为v,粘性系数ν。因为在深水中不考虑兴波阻力，所以只考虑雷诺数相等。Re=Re′即：LV/ν=lv/ν,即：v=LVν/νl(答案没把握)流体现象相似的充分必要

7、条件是满足同一微分方程式，而且边界条件和初始条件相似.由于两系统流体相似，将纳维尔-斯托克斯方程化简得：本176=该式中各相似常数所组成的各项系数必须相等，才可把这些系数约去。局部惯性力、变位惯性力、质量力、压力表面力、粘性表面力用变位惯性力项（）除全式各项可得：深水中阻力与粘性表面力有关:=1其中即4.试证：对于线性二元波，其动能与势能相等。对于线性二元波1.动能…………（1）式中，，积分区域S的边界由波面0A，平底DB和两个铅垂面OD及AB组成。利用Green定理，(1)式的面积分可化为如下线积分：…………………………………

8、…………………（2）式中，——前述积分域S的封闭边界线。由于铅垂面铅垂面OD及AB各对应点的等值反号，所以此外，乎底上，因此，(2)式的积分只剩下沿波面的积分。考虑到线性二元波，沿波面的积分可用沿x轴的线积分代替，于是，………………………………………………（3）