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《台北市立高級中學八十七年度資訊學科能力競賽程式設計試卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、时间就是金钱，效率就是生命！台北市立高級中學八十七年度資訊學科能力競賽 程式設計試卷作答時間180分鐘一.(有趣的數列問題,20分)有一種有趣的數列可以由一個二位數N開始產生,其產生的規則如下:求出N^2之值,再將其百位及十位數留下,又得出一個新的二位數;依此方法,可繼續產生新的二位數.舉例而言,若一開始時N值為43,那麼會產生的數列如下: A(0)=43 43*43=1849取百位數及十位數;得84 A(1)=84 84*84=7056取百位數及十位數;得5 A(2)=5 5*5= 25取百位數及十位數;得2 A(3)=2 2*2= 4取百位數及十位數;得0 A(4)
2、=0 0*0= 0取百位數及十位數;得0 A(5)=0 因為A(5)=A(4),故停止請你撰寫一程式來顯示開始為N時,逐次所產生的數列,直到重覆時就停止.輸入資料一律由鍵盤輸入參數N之值,N是一正整數,1<=N<=99.輸出資料一律在螢幕上顯示逐次所產生的數列結果,直到重覆時就停止.每行最多顯示10個數,數與數之間用逗點隔開.如果超過10個數,就另起一行,再顯示後面的數,依此類推.輸入範例43輸出範例43,84,5,2,0唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就！时间就是金钱，效率就是生命！二.(間隔的天數問題,20分)考慮西元X年,若X可以為4整除,但不為100整除,或X可
3、以為400整除,則該年為閏年.請撰寫一程式,輸入三個整數X,Y,Z,試求自西元1998年1月1日到西元X年Y月Z日共有幾日?(假設X年Y月Z日是在1998年1月1日之後的一個日子,X<4001)舉例而言,西元1998年不是閏年,故二月只有28日.1998年1月1日到1999年1月2日共經過一年又一天,所以共經過366天.輸入資料一律由鍵盤輸入參數X,Y,Z之值,1998<=X<4001.輸出資料一律由螢幕輸出經過之天數.輸入範例1999,1,2輸出範例366唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就！时间就是金钱，效率就是生命！三.(k位數數字和問題,20分)考慮k(<=5)位的十
4、進位整數所有數字的和等於m,其中最高位的數字不能為0,其餘位數可以為0.試寫一程式依序輸入 k,m,n並求出所有滿足上述條件的k位整數中第n小的數.舉例而言,三位整數中所有數字和等於6的由小到大為105,114,123,132,141,150,204,213,222,231....其中第5小的數為141.輸入資料一律由鍵盤輸入參數 k,m,n之值,2<=k<=5.輸出資料一律由螢幕輸出答案.輸入範例3,6,5輸出範例141唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就！时间就是金钱，效率就是生命！四.(巨大整數計算問題,20分)受限於記憶單元儲存整數容量限制,使用傳統程式語言設計程式時
5、,我們無法直接對巨大的整數進行算術運算.本題目希望你設計出一個可執行巨大位數數字運算的N進位正整數加法器與乘法器.此程式接受三個輸入,分別為N,A與B,其中N是一個2至10之間的整數(含2與10),而A與B則是兩個以字串形式表示的N進位非負整數.為方便程式設計,你可以假定A,B兩字串的位數均<=40.你的程式需要判定輸入格式是否無誤,然後正確的計算出 A+B與 A*B之值,最後再將結果以N進位的格式印出.舉例而言,下列輸入範例一中,N=5,A=00123,B=571234. 由於A中最高位數是0,此外,B中含有5,7兩數大於4,故輸出"格式不合".範例二則做八進位之加法及乘
6、法(721+7107及721*7107).輸入資料一律由鍵盤輸入三行數字.第一行含N之值,第二行含字串A之值,第三行含字串B之值.輸出資料一律由螢幕輸出答案.若輸入有誤,請輸出"格式不合",否則以N進位格式分成兩行輸出A+B及A*B之值.輸入範例一500123571234輸出範例一格式不合輸入範例二87217107輸出範例二A+B=10030A*B=6367367唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就！时间就是金钱，效率就是生命！五.(象棋盤面問題,20分)象棋遊戲中將,士,象在棋盤上的合法位置如圖所示.試寫一個程式依序輸入將,士,象的個數(其中,將的個數一定為1,士象的個數為
7、0至2),輸出其不同的盤面總數.舉例而言,輸入範例一中只有一個將在棋盤上,則有9種不同的可能盤面.輸入範例二中有一個將和一個士,則有5*8=40種不同的可能盤面.輸入範例三中有一個將和一個象,當象在九宮內時,將的位置有8種可能;象不在九宮內時,將的位置有9種可能,故有1*8+6*9=62種不同的可能盤面.輸入資料一律由鍵盤輸入將的個數(固定為1),士的個數(0至2),象的個數(0至2),此三個數字中間以逗號隔開.輸出資料一律由螢幕顯示盤面總數.輸入範例一1,0,0輸出範例一9輸入範例二1,1,0輸出範例二40輸入範
