岩体初始地应力场的灰色计算模型及应用

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1、第24卷第3期红水河Vol.24，No.32005年第3期HongShuiRiverNo.3.2005岩体初始地应力场的灰色计算模型及应用刘军，何江达，陈方竹，段斌（四川大学水利水电学院，四川成都610065）摘要：结合灰色计算模型和岩体初始地应力场形成的特点，给出地应力场GM模型的建立方法和精度预测，并运用GM（0，3）模型对锦屏一级水电站坝址区地应力进行回归分析，计算结果表明，GM模型较传统边界位移调整法具有更佳的回归效果。关键词：灰色计算模型；地应力；回归分析；锦屏一级水电站中图分类号：TV223.3+1文献标识码：A文章编号：1001-408X（2005）

2、03-0061-042.1GM模型与初始地应力场之间关系1引言岩体的初始地应力与地形、岩性、自重、地质构信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。造、温度、地下水等众多因素有关，而其中大多数影灰色系统诞生于1982年［1］，它对某不完全确定因素响因素（如自重、构造等）都可以认为是灰色的，事实的处理过程，不是传统的找概率分布，求统计规律，上我们至今也不能精确知道这些因素对岩体初始地而是用“生成”的方法，求得随机性弱化而规律性增应力场的影响，并且多因素之间关系又是灰色的，因强了的新数据序列，这一新数列即体现原始数据序此，有理由将岩体初始地应力场计算系统视为一灰列的变化

3、趋势，又消除其波动性。灰色模型（Grey色系统，即运用灰色系统控制理论对初始地应力场model，简称GM模型）是灰色系统理论的核心部分计算系统进行考察和分析。之一，是灰色预测、决策和控制的基础。一般来说，岩体初始地应力场的形成，调整和松弛等是一GM模型所需的建模数据相对较少，而且事先不必个较长的历史过程，并且地应力场这样一个灰色系知道原始数据分布特征，能够较好处理数据的随机统具有非线性特征，因此，从历史角度、从准确角度，性，从而反映出被研究对象的变化特征。岩体地应力场这样一个灰色系统都具有动态和非线同时，岩体初始地应力现场测量具有时间长、成性，但从工程角度来看，百

4、余年的工程使用期与上万本高的特点，即使是大型水利工程也只能进行少数年地址年代相比，只相当于岩体初始地应力演变过几个点测量，如锦屏一级水电站的21个测点、二滩［2］程中的某一确定时刻。同时限于岩石力学发展水水电站的11个测点、鲁布格水电站的6个测点。正是基于实际工程岩体地应力实测资料偏少，而传平，也无法在模型上完全模拟地应力场的形成历史统的有限元数理统计回归方法又建立在大样本基础与全过程，只能根据静态地应力资料来加以研究，针上这一对矛盾，笔者尝试对实测地应力分量所构成对这种情况，我们可以选用灰色模型中的GM（0，h）的原始序列，以及影响区域地应力场主要因素所构模型。

5、成的子序列，进行数字上的生成变换处理，以弱化原按GM（0，h）模型，我们可以列出众多影响地应始序列的随机性，为地应力场预测建模提供更亮化力场的因素，比如自重、构造、温度、地下水等，但从的信息，从而达到运用较少实测地应力资料回归出大量工程实践来看，自重与构造作用是影响岩体地较稳定区域地应力场的目的。应力场的主要因素。同时，温度、地下水等因素由于难于得到量化模型，加上这些因素对地应力场影响2岩体初始地应力分析的GM模有限，因此，笔者重点阐述适宜于岩体地应力场分析型群的GM（0，3）及GM（0，2）模型。收稿日期：2005-05-12作者简介：刘军（1981-），男，江

6、西樟树人，在读硕士研究生，主要从事岩石力学与工程研究，E-mail：frogniuwa@163.com。61红水河2005年第3期场与构造应力场形成自重应力分量序列与构造应力2.2岩体初始地应力场GM模型建立分量序列X（0（）i），X（0（）i）（iE1~MN）。2.2.1岩体初始地应力场GM（0，3）模型12（2）将地应力实测值转轴，得地应力实测序列该模型是将影响岩体初始地应力的主要因素自（0（）j）（jE1~MN），并在实测序列中减去相应自重和地质构造作为灰元，用有限元分别计算各灰元X3形成的区域应力场，选取相应于实测点位置的各灰重应力分量序列，即：（0（）i

7、）EX（0（）j）-X（0（）j）（6）元坐标应力分量，分别构成自重、构造和实测应力分X3131（3）求X（0）（j），X（0）（j）的一次累加值X（1）量序列，经过多次累加，使生成序列成为稳定的递增31231（j），X（1（）j），并利用辨识式求系数，得到模型方程：序列，在此基础上运用最小二乘法推求灰元控制系2统的导出量，即岩体初始地应力场，具体计算过程如!（1（）i）Eb（1）X312X+a（7）下：（4）进行构造应力值的还原计算：（1）通过有限元计算，分别得到计算域内各节!（0（）K+1）EX（1（）K+1）-X（1（）K）（8）点杂自重与构造作用下的应力分

8、量序列X（