平面图形的周长和面积总复习教学设计

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1、平面图形的周长和面积总复习教学设计 教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式

2、推导的多媒体课件。教学过程：一、交代复习内容，板书课题。二、分步梳理，引导建构1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2③把平行四边

3、形割补平移，拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示：s=ah④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表示：s=ah÷2⑤把两个完全一样的梯形旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。用字母表示：s=（a+b）h÷2

4、⑥把圆切拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径。用字母表示：S=πr²。5、引导学生建立知识脉络图（一）自主梳理（课件出示学习要求）四人小组合作学习：①、构建知识网络图，充分体现平面图形面积计算公式的推导过程之间的联系。②、在图形旁用字母写出周长和面积计算公式（有周长公式的写出周长公式）（二）汇报展示6、教师小结：同学们注意观察了吗？这个网络图（1）从右往左看，反映了一种转化的思想。我们把哪些图形转化成哪些图形来推导计算公式的？我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已学过的图形；其

5、实转化是一种非常重要的数学思想，我们以后可以尝试着用转化的方法去解决其他一些问题。（2）在逆时针旋转90度看，这幅图像一棵知识“树”，枝叶就是平面图形，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”，是基础。7、质疑问难：同学们还有没有不懂的地方？（求哪些的面积需要除以2？为什么？）三、巩固练习（18分钟）1、求下列各图形的面积（单位厘米）。只列式不计算2、画出高，并求面积3、判断对错，用手势表示4、选择5、分别比较下面各组图形的周长和面积，你什么发现了什么？6、解决实际问题1、一个长方形的周长30厘米，它的长是10厘米，这个长方形的面积是多少？2、一块梯形小麦试验田，上底

6、35米，比下底短5米，高20米，这块梯形的面积是多少？3、在一个长10厘米、宽8厘米的长方形硬纸板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？4、学校准备在一个长30米、宽20米的草坪里铺一条宽2米的弯曲小路（如图所示）。你能帮忙算一下小道的面积吗？7、求阴影部分的面积四、总结，注重体验（2分钟）这节课我们复习了什么？有没有什么不太明确的地方？板书设计：平面图形的周长和面积总复习（网络图）