2019-2020年五年级数学上册 探索规律教案 北京版

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1、2019-2020年五年级数学上册探索规律教案北京版教学目标：1.通过学生动手操作，认真思考，推导梯形、三角形面积的另一计算方法。2.通过动手操作，以及观察、比较、分析，使同学们掌握另一种计算三角形面积的方法。3.培养同学们勤于思考善于观察的能力。教学重点：在推导梯形、三角形面积的另一计算方法中，培养学生创新能力。教学过程：通过前面的学习，我们已经知道梯形面积的计算公式是：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。但在实际生活中，还有一种计算梯形面积的方法，下面就让我们一起来探究这种方法吧。1．折一折、画一画。剪下附页上两个完全一样的梯形，把每个梯形的上底和下

2、底重合对折，展开后沿折痕分别画出虚线（如87页图1）。图1每个梯形的虚线就是梯形的中位线（连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线）。2．拼一拼、想一想。把图1的两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如87页图2），看图2思考下面问题：梯形的中位线与它的上底和下底的和有什么关系？如果已知梯形的中位线和它的高，怎样计算梯形面积？用字母S表示梯形面积，m表示梯形的中位线，h表示梯形的高，那么梯形面积公式是：S=m×h板书量一量，算一算。图1左面梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米。高是（）厘米，梯形面积是（）平方厘米。图2中位线是（）厘米，高是（）厘米，梯形面

3、积是（）平方厘米。画一画，并充分联想。找出88页图3每个三角形任意两条边的中点，再把两个中点连结起来。连结三角形两边的中点的线段叫做的三角形中位线。量一量每个三角形的中位线和它的第三边，你发现了什么？如果用m表示的三角形中位线，h表示三角形的高，那么三角形面积公式是：S=m×h板书。量出图3中每个三角形的有关数据（以厘米为单位），用两种方法分别求出它们的面积。教学反思：通过学生动手操作，认真思考，推导梯形、三角形面积的另一计算方法。在推导梯形、三角形面积的另一计算方法中，培养学生创新能力。附送：2019-2020年五年级数学上册推导三角形的面积公式教案北

4、京版教学目标：1．通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。2．使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。3．通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。教学重点：学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。教学过程：一、点拨激思。1.数方格的问题学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。学生小声笑了起来。为什么笑？老师问到。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。

5、嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。2.转化的问题你想把三角形转化成什么图形？学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗？这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？老师追问，学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，把三角形转化成我们学过的已知图形。二、探索解疑学生操作，讨论，汇报。1.转化的图形学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了

6、正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折，转化成了2层的长方形。2.解析转化前后图形间的关系（1）大小的关系。通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形的关系是：转化后的图形的面积是原三角形面积的2倍，一个三角形转化成的图形跟三角形的关系是S=S。（2）底和高的关系拼割前后各部分有什么关系？（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？生1：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底×高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2师：思

7、路真清晰，为什么÷2，谁还想说。（学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况）（3）公式推导师；同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？生：三角形的面积等=底×高÷2师（板书）师：如果我用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？生：S=a×h÷2师（板书）（4）推导拓展师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？学生1：我是把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为

8、长方形的面积是长×宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷2