变量与函数导学案设计

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1、变量与函数导学案【学习目标】1、认识变量、常量；2、掌握函数的概念；3、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。一、快乐自学图一问题1：温度变化问题：如图一，是娄底某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃；（2）这一天中，最高气温是℃，最低气温是℃；思考：（1）天气温度随的变化而变化，变化的量是（2）当时间取定一个确定的值时，对应的温度的取值是否唯一的？(例如，当=12时，所得温度的取值是唯一、还是有多个值？)答：________________．问题

2、2：如图，是某班同学一次数学测试中的成绩登记表：这一数学测试中，（1）13号的成绩为______；（2）17号的成绩为______；（3）18号的成绩为______思考：（1）测试成绩随________的变化而变化，变化的量是________。（2）任意确定一个学号x，对应的成绩f的取值是否唯一确定？(例如，当学号=13时，所得成绩f的取值是唯一、还是有多个值？)答：________________．第-4-页共4页问题3：某家政公司规定钟点工的工资标准为20元/时,设工作时数为t时,应得工资额为M元,则M=20t.取一些不

3、同的t的值,求出相应的M的值:T=_______时------M=_______元T=_______时------M=_______元T=_______时------M=_______元思考:在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程中，_______量是不变的，_______量是变化的。二、探究活动：活动一：根据快乐自学中的问题1—3思考并尝试归纳：1.在一变化过程中，取值发生变化的量称为_______，刚才例子中是变量。2.在一变化过程中，取值固定不变的量称为_______（或），刚才例子中_____是常量。活动二：新知

4、挑战（我选择，我回答）（每个字背后对应一道题目）1.小明坐车去学校，若公共汽车以30千米/小时的速度行驶，则有s=30t中常量是_________，变量是________　2.小明坐车去学校，若公共汽车行驶了5千米的路程，则有5=vt中常量是_________，变量是________　3.甘棠镇居民生活用电的单价是0.53元/千瓦时.若我校生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式________其中的常量是_________，变量是________　4.某种报纸每份a元，购买b份此种报纸共需y元，则y＝ab中的常量

5、是_________，变量是________　思考：常量一定是具体的数吗？三、合作探究（一）观察探究：第-4-页共4页1、在快乐自学的三个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、每一个问题中的变量之间有什么联系？归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。（二）归纳概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x取的每一个值，y都有_________的值与它对应，那么我们就说y是x的________．记作y

6、=f(x),这时把x叫作_________，把y叫作_________。对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为_________。（三）典例分析一辆超级大卡车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子，这样的识字叫做函数解析式。（2）指出自变量x的取植范围。（3）汽车行驶20km时，油箱中还有多少汽油？（四）升级挑战（我出题，你回答）1.4x-3y=2,,两个式子中y是x的函数吗？2、校园里

7、栽下一棵小树高2米，以后每年长0．3米，则t年后的树高L与年数t之间的函数关系式__________．自变量是，是的函数,t的取值范围是3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数,自变量的取值范围是4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是，是的函数,x的取值范围是四、知识小结“时间是个‘常数’，但对勤奋者来说，是个‘变数

8、’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。————雷巴柯夫回顾本课所学，谈谈你有何收获？第-4-页共4页五、课时达标1.和同桌交流，举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.2.写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)火车以90千米/时的速度行驶,它驶过