初一方程组应用题1

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1、──列一元一次方程解决数学应用题内容 类型题中涉及的数量及公式等量关系注意事项和、差问题 由题意可知弄清“倍数”关系及“多、少”关系等等积变形问题各体的体积公式变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）.分清半径、直径利润率问题商品的利润率=商品的利润=商品售价-商品进价找出利润或利润率之间的关系打几折就是按原售价的百分之几出售知能点1：（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式.   增长量＝原有量×增长率   现在量＝原有量＋增长量（

2、2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式   V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积   V＝长×宽×高＝abc例题：例1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的.问每个仓库各有多少粮食？例2.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．例3.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，

3、长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？练习1◆基础训练一、选择题91．小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径是d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是（）．A．4d2hB．d2hC．d2hD．d2h2．长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）．A．（x+4）（3x-5）+15=3x2B．（x+4）（3x-5）-15=3x2C．（x-4）

4、（3x+5）-15=3x2D．（x-4）（3x+5）+15=3x23．内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）．A．150mmB．200mmC．250mmD．300mm二、填空题4．一小圆柱形油桶的直径是8cm，高为6cm，另一大圆柱形的桶的直径是10cm，且它的容积是小圆柱的油桶容积的2.5倍，如果设大圆柱油桶的高为xcm，可建立方程为__________．5．从一个直径为12cm的圆柱形茶壶向一个直径为6cm，高12cm的圆柱形茶杯倒水，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了________cm．三、解答题6．在

5、一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．7．把一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢块锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体零件钢坯，则通过你的计算比较，是锻造的长方体的钢块面积大还是锻造后的长方体零件钢坯表面积大？◆能力提高一、填空题8．三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为________．9．把一个半径为3cm的铁球熔化后，能铸造_______个半径为1cm的

6、小铁球.（球的体积为R3）．二、解答题910．现有一根长16m的绳子，首尾相接，在平面上围一个图形：（1）如果围一个长方形，长比宽大2m，那么这个长方形的面积是多少呢？（2）你能围一个面积大于16m2的圆形吗？如果能，这个圆的面积约是多少？11．长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高．◆拓展训练12．一长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35m的竹篱笆，小陈打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5m；小李打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2m．你认为谁的设计

7、符合实际？试说明你的理由．知能点2：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．例题：例1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种