现代数学与中学数学应用1

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1、撰写有关现代数学在中学数学教学中的应用论文一篇字数不少于2000字现代数学思想在中学数学教学中的应用本文介绍了现代数学思想方法的概念、起源、发展及其重要性，并阐述了中学数学教学的现状及发展趋势，说明了用现代数学思想方法在中学数学教学中的三个阶段，即模糊阶段、清晰形成阶段以及掌握应用阶段。并以二项式定理的教学为例介绍了用现代数学思想方法在这三个阶段中的具体实施步骤。现代数学思想方法的渗透能够更全面地培养学生的数学能力、创造能力、思维品质和科学观念。使学生从本质上把握公式的意义并能熟练应用于习题中去，从而真正地提高学生的逻

2、辑思维能力。关键词：现代数学思想中学数学教学逻辑思维教学方法一．现代数学思想方法概述当今的时代是科学飞速发展，新技术迅猛增长的时代，是知识爆炸，信息高速发达的时代。现代社会的发展对人才智能提出了更高的要求，也引起了数学教学的任务和性质的根本变革。当前，更新旧的教学观念和教学思想，改进旧的教学方法，促进数学的学习和人才的成长已成为数学教学改革的重要任务。因此，加强对数学思想方法教学的研究具有极大地指导和推动作用。1.数学思想方法的含义从教学角度来看，数学知识不仅仅指它所包含的数学内容，如概念、定理、公式、法则等等，还包括

3、由这些内容所反映出来的数学思想方法。数学思想是人脑对数学对象的本质属性与内在联系的问题概括，间接的反映过程。数学方法是进行科学抽象的一种方法，它运用数学概念、符号、公式、理论对所研究的对象进行量与结构的分析，并对其结果进行判断，以便从量与形及其之间关系上去认识研究对象的运动变化规律。数学思想和数学方法都是人类思维的结晶，都以一定的原型——具体的问题、范例或活动过程作为形成与发展的背景。相比较而言，数学思想更具有普适性与可创造性，其理论的味道更浓一些；数学方法则表现出更多的可操作性与程序性，实践的味道更浓一些。数学方法经

4、常表现为实现某种数学思想的手段；对于方法的有意识选择，往往体现出对于某种数学思想的自觉运用与深度理解。数学思想方法是人们对数学深刻理解的反映，它直接支配着数学的实践活动。任何数学事实的理解，数学概念的掌握，数学方法的运用，数学理论的建立，无一不是数学思想方法的体现与运用。因此可以说，数学思想方法是对数学概念、方法和理论的本质认识。数学思想方法是数学的核心与灵魂，它不仅是数学的重要组成部分，而且是数学发展的源泉与动力。2．现代数学思想方法的起源与发展数学是一种古老而又年轻的文化，数学教学则是延续人类数学文化的社会活动。和

5、语文一样，数学也是学校的主课，而且每次教学革命多是从数学开始的，可见数学是极其重要的。就“纯粹数学”而言，数学有其严格的定义和特征：数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学；它具有抽象性、严谨性、广泛应用性等特点。数学的抽象性源于数学的研究对象是形式化的思想材料，数学的严谨性是数学成为相对精确科学的标志，数学的广泛应用性是数学不断发展的动力与源泉。然而，现代数学思想则是数学的本质与灵魂。从19世纪20年代到现在，是近代和现代数学时期。在此期间，数学各分支都达到了比较完善的程度，数学的研究对象发生了重大变化，向着更加

6、一般化、抽象化和多样化的方向发展。出现了许多具有划时代意义的数学思想方法。例如，俄国数学家罗巴切夫斯基和德国数学家黎曼从否定欧氏几何第五公设出发，分别创立了“罗氏几何”与“黎氏几何”，导致了现代公理化方法的诞生；法国数学家伽罗华从全新的观念出发引入了“群”的概念，创立了群论的思想方法。非欧几何与群论的出现，是数学史上具有划时代意义的事件，也是数学思想方法发展到新阶段的里程碑。然而，由于历史的原因，在数学教学实践中，过分强调数学的抽象性使得很多学生认为数学难学；过分强调数学的严谨性使生动活泼的数学思想淹没在形式演绎的海洋

7、里；对数学的应用性重视不够，使数学变成了解题、考试的工具等现象在中学数学教学中依然普遍存在。这严重影响了数学思想方法的发展，因此，改变公众的数学观念，加强现代数学思想方法的教学已是使人类正确认识数学的本质和推动数学思想方法发展的当务之急。正由于这样，现代数学思想方法在中学数学教学中的地位越来越突出，目前，数学方法论已成为中小学新课程中十分重要的教学内容。如今，中学数学教学在很多方面尚有待于进一步研究与完善，在这里，仅从现代数学思想方法在中学数学教学中的作用为切入点，阐述对中学数学教学的认识与理解。3.现代数学思想方法教

8、学的意义纵观数学发展的历史可以清楚地看到，数学上每一项重大成果的取得，无不与数学思想的突破及方法的创新有关。因此，掌握数学思想方法并努力开拓新的数学思想方法是数学创造的巨大动力。正是在这个意义上，研究现代数学思想方法在中学数学教学中的应用对促进数学的发展具有重大意义。恩格斯指出，数学是“研究思想事物”的科学，数学的研究对象是一种抽