2019-2020年最新人教版数学六年级下册《成正比例的量》导学案

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1、2019-2020年最新人教版数学六年级下册《成正比例的量》导学案【学习目标】1．通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【重点、难点】重点：理解正比例的意义难点：能在方格纸上画正比例的图像。【预习导学】（一）轻松热身。　1、根据要求写出下面各数量之间的关系．（1）已知路程和时间，怎样求速度？　　　　　　　　（2）已知路程和时间，怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？　　　（

2、4）已知圆周长和直径，怎样求圆周长？　　小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作（　　　　）。（二）自主学习。1、自学例1。（1）观察主题图完成表格高度cm２４６８１０１２……体积cm3５０１００１５０２００２５０３００……底面积cm2……(2）我发现：===……=25(比值一定)也就是体积与高度的（）一定。（3）像这样，两种相关联的量，一种量（　　　），另一种量也随着（　　　），如果这两种量中相对应的两个数的（　　　）一定，这两种量就叫做成（　　　）的量，他们的关系叫做成（　　）关系。正比例关系表示为=底面积（一定）如果用字母x

3、和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示为：　=k()（4）想想，生活中还有那些成正比例的量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成例2（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是();225ｃｍ3水有()。思考：怎样判断两种量是否成正比例关系？【当堂检测】　１、判断（１）正方形的面积与边长成正比。　　　　　（　　　）（２）圆的面积与半径的平方成正比。　　（　　　）（３）如果３X＝８ｙ，那么ｙ与ｘ成正比例。　（　　　）（４）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。

4、（　　　）２、想一想，填一填，并回答问题。一种花布的数量和总价如下表：数量／ｍ１２３４５６　　…总价／元８１６２４３２４０４８　…（１）分别写出各组总价和相对应的数量的比，并求出比值。（２）说出这个比值所表示的意义。（３）总价和数量成正比例关系吗？为什么？（４）在下图中描出表示数量和对应总价的表格的点，然后把它们连起来，说说图像的特点。　　总价／元　１　２　３　４　　５　　６　７　　数量／ｍ（５）利用图像回答，买2.5ｍ花布要多少元？68元能卖多少米花布？附送：2019-2020年最新人教版数学六年级下册课题：比例尺导学案【学习目标】1、认识比例尺，理解比例尺的意义。2、

5、会计算比例尺．【重点、难点】重点：理解比例尺的意义。难点：会计算比例尺．【预习导学】（一）轻松热身1、填空．30米＝（　）厘米　300厘米＝（　）分米15千米＝（　）厘米　5000毫米=（）米1、解比例．=x=(二)自主学习。知识点一：比例尺的意义1、在绘制地图和平面图的时候，都需要把实际距离按一定的()缩小(或扩大)，再画在图纸上．这时，就要确定图上距离和实际距离的（），叫做这幅图的（）。即：图上距离：实际距离=比例尺或=()2、主题图中比例尺=1：100000000中，图上的1厘米，代表实际距离的（）厘米。也表示图上距离是（）的,实际距离是（）的（）倍。温馨提示：比例

6、尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。知识点二：比例尺的分类　　1）用数字形式表现的比例尺，叫做（）比例尺；2)在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做（）比例尺3)　自学例1后，把下面线段比例尺改成数值比例尺。比例尺080米解【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。２、填空（1）计算比例尺时，单位要（　　　）。（填统一或不统一）（2）0180360ｋｍ是一个（）比例尺，它表示图上（　　　　）ｃｍ的距离相当于实际距离（　　　　）ｋｍ，把它转化成数值比例尺为（　　　　　　　　　）。附加3、思考课本49页图

7、中2：1表示什么？【当堂检测】1、判断（1）比例尺的前项都是1。（）（2）一幅图的比例尺是1：500米。（）2、设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示10米的距离。求这幅图纸的比例尺是多少？小学教育资料好好学习，天天向上！第7页共7页