必修3-4综合测试题1

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1、必修三、必修四综合测试题11.某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（　　）A.①用随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法2.已知若则点的坐标为（）A.B.C.D.3.若f(x)=cos2x，且f(x+b)是奇函数，则b可能是（）A.

2、B.C.D.4.x是三角形的一个内角，且sinx+cosx=，则tanx的值是（）A.B.C.D.5.已知且与垂直，则实数的值为（）A.B.C.D.6.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（　　）A．60%　B．30%　C．10%D．50%7.已知点，则与的夹角大小为（）s=1;fori=1:2:11s=2s+3;ifs>20s=s-20;endendsA.B.C.D.8.右面的程序输出的结果是（　　）A.3B.5C.9D.139.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左

3、平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（）A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④87921312345710.如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（　　）A.B.C.D.11.右面程序框图的功能是（）A.求满足的最小整数B.求满足的最小整数C.求满足的最大整数D.求满足的最大整数★12.若对任意实数a，函数(k∈Ｎ)在区间［a，a＋3］上的值出现不少于4次且不多于8次，则k的值是()A.2B.4C.3或4D.2或3二

4、、填空题：13.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等．14.取一个边长为2a的正方形及其内切圆,若随机地向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率为★15.函数的单调减区间是____________________16.已知正方形的边长为1，设则的模为.三、解答题：17.已知（1）求的值；（2）求的值.18.从名男生和名

5、女生中任选人参加演讲比赛,⑴求所选人都是男生的概率;⑵求所选人恰有名女生的概率;⑶求所选人中至少有名女生的概率。19.某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）10．013．09．97．010．013．010．17．010．0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象⑴试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；⑵一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一

6、天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？20.已知函数⑴求函数的最小正周期和图象的对称轴方程⑵求函数在区间上的值域21.四边形中，⑴若，试求与满足的关系式；⑵满足⑴的同时又有，求的值及四边形的面积。变式：已知，当k为何值时：⑴垂直？⑵平行？平行时同向还是反向？★22.已知向量⑴求证：；⑵若存在不等于的实数和，使满足。试求此时的最小值。变式：已知之间有关系，其中k＞0,⑴用k表示；⑵求的最小值，并求此时夹角的大小。答案1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.A8.B9.A10.A，11.B12.D13.①②③④⑤14.15.

7、，.16.21718.解：基本事件的总数为20⑴⑵⑶所选人中至少有名女生的概率为19.解：⑴依题意有：最小正周期为：振幅：⑵该船安全进出港，需满足：即：又或依题意：该船至多能在港内停留：（小时）20.解：（1）函数图象的对称轴方程为⑵函数在区间上的值域为21.解：⑴则有化简得：⑵又则化简有：联立解得或则四边形为对角线互相垂直的梯形当此时当此时变式：解：∵∴⑴∵∴－3（-k+1）-(k+1)=0=>k=2⑵∵∴∴∵∵∴平行时是反向的.★22.解：由诱导公式得：⑴则⑵即：即当时，的最小值为.变式：解：⑴∵∴即∴∵，所以∴⑵∵,∴∴的最小值为又∵∴∴