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1、必修三、必修四综合测试题山东省实验中学马炳新一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（ ）A.①用随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，
2、②用系统抽样法2.已知若则点的坐标为（）A.B.C.D.3.若f(x)=cos2x，且f(x+b)是奇函数，则b可能是（）A.B.C.D.4.x是三角形的一个内角，且sinx+cosx=，则tanx的值是（）A.B.C.D.5.已知且与垂直，则实数的值为（）A.B.C.D.6.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（ ）A．60% B．30% C．10%D．50%7.已知点，则与的夹角大小为（）A.B.C.D.s=1;fori=1:2:11s=2s+3;ifs>20s=s-20;endends8.右面的程序
3、输出的结果是（ ）A.3B.5C.9D.139.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（）879213123457A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④10.如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（ ）A.B. C.D.11.右面程序框图的功能是（）A.求满足的最小整数B.求满足的最小整数C.求满足的最大整数D.求满足的最大整数★1
4、2.若对任意实数a，函数(k∈Ｎ)在区间［a，a＋3］上的值出现不少于4次且不多于8次，则k的值是()A.2B.4C.3或4D.2或3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上13.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等．14.取一个边长为2a的正方形及其内切圆,若随机地向正方形内丢一粒豆子
5、,则豆子落入圆内的概率为★15.函数的单调减区间是____________________16.已知正方形的边长为1，设则的模为.三、解答题：本大题共6小题，每小题有两小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到16亿？设计一个算法的程序.变式：某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55,89,69,73,81,56,90,74,82.试画一个程序框图逐个输入学生的成绩,并从这些成绩中输出小于75的成绩.18.（10分）从名男生和名女生
6、中任选人参加演讲比赛,⑴求所选人都是男生的概率;⑵求所选人恰有名女生的概率;⑶求所选人中至少有名女生的概率。变式：甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，计算下列事件的概率。⑴取出的2个球都是白球；⑵取出的2个球中至少有1个白球2aroM19.（12分）某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）10．013．09．97．010．013．010．17．010．0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象⑴试根据以
7、上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；⑵一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？变式：已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为⑴求f（）的值；⑵将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.20.（12分）已知函数
8、⑴求函数的最小正周期和图象的对称轴方程⑵求函数在区间上的值域变式：已知函数．⑴求函数的最小正周期及最值；⑵令
