矩形菱形正方形习题含答案

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1、.1.在一次数学活动课上，张明同学将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，如图所示，已知cm，cm，则cm．2.如图，在菱形中，，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动．给出以下四个结论：①②③当点分别为边的中点时，是等边三角形④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有．（把你认为正确的序号都填上）ＥＡＤＢＣＦＤＡＢＥＣＡＦＤＣＢＥ3如图，四边形为正方形，为等边三角形．为正方形的对角线，则度．4.如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为．5如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点

2、，那么图中阴影部分的面积是．1.DCBOAE如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（）A．B．C．D．DABC2.菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A．24B．20C．10D．53.如图，在四边形中，，，若再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是．（写出一种情ADCBFGE况即可）4.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，，，则GF的长为．...5.如图，在正方形纸片中，对角线交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展

3、开后，折痕分别交于点，连结．下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤．则其中正确结论的序号PBCADMADCEB是．6.菱形中，垂直平分，垂足为，．那么，菱形的面积是，对角线的长是．7.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为．8.将一正方形按如图方式分成n个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n的值为A．12B．10C．8D．69.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（）A．5cmB．8cmC

4、．9cmD．10cm10.如果菱形的周长是，高是，那么这个菱形两邻角的度数比为（　　）A．B．C．D．ＢＦＣＥＤＡ11.如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.ABCDEO如图，在菱形中，对角线分别等于8和6，将沿的方向平移，使与重合，与延长线上的点重合，则四边形的面积等于（）A．36B．48C．72D．96______________________________________________________________________________

5、__________________________________________...6如图，点是正方形的对角线上一点，连结、．（1）证明：；DCBAP（2）在上取一点，连结，使得，连结，判断的形状，并说明理由．7如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F．（2）□ABCD是菱形．8如图1，在中，点为边中点，直线绕顶点旋转，若点在直线的异侧，直线于点，直线于点，连接（1）延长交于点（如图2），①求证：；②求证：；（2）若直线绕点旋转

6、到图3的位置时，点在直线的同侧，其它条件不变.此时还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线绕点旋转到与边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形的形状及此时还成立吗？不必说明理由.图1图2图3...9已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；ADBEFOCM（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．证明：（1）10如图，在正方形中，是上的任意一点（与两点不重合），是

7、上的两点（与两点都不重合），若请判断线段与有怎样的位置关系，并证明你的结论.2ABCDEFG111如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？AFNDCBMEO（图）12如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.（1）求证：DE－BF=EF．（2）当点G为BC边中点时，试探究线段E

8、F与GF之间的数量关系，并说明理由．（3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF...之间的数量关系（不需要证明）．ADEFBGC图①CBGAD图②13如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点．（