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《矩形、菱形、正方形习题汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、矩形、菱形、正方形习题汇编一、填空题1.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=___2.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______3.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________4.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____5、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___6、已知，在Rt△A
2、BC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=。第12题第11题第4题7．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．8．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。9．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。10、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为.11、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____cm
3、12、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．13、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。14.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．第14题第15题1
4、5．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留π）．16.如图，正方形ABCD边长为1，动，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为______（用含自然数n的式子表示）．DCBAEP第21题第20题第16题17.（2009年杭州市）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________．18．矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3
5、、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位．19．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为．20．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB________度．21.如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25,则h的值为；22、已知一个菱形的面积
6、为8㎝2，且两条对角线的比为1∶，则菱形的边长为23、Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2=.24、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论的序号是.25、一个菱形绕其对角线交点旋转90°后能与原来的图形完全重合,则该菱形一定是26、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,则阴影部分的面积为.ABCDE第30题图ABCDOE第24题第26题图
7、4227、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件时,四边形PEMF是矩形.28、在正方形ABCD中,两条对角线相交于O,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16㎝，则DE=㎝.29、矩形ABCD的边AB的中点为P,且∠DPC=90°，则AD∶AB=.30、如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE=.31、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5∶4，则它的各内角度数为.二、选择题1、下列性质中，矩形具有而平行四边
8、形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行2．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误3．下面性质中
