【教学设计】《充分条件与必要条件》（人教）

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1、《充分条件与必要条件》◆教材分析本课教学充分条件与必要条件。学生之前已经学过四种命题及四种命题的相互关系，本课则是四种命题的基础上引入充分条件与必要条件。全课的内容分成两大部分：先介绍抛物线的简单的几何性质，再用性质解决相关问题。◆教学目标【知识与能力目标】1、正确理解充分条件、必要条件的概念，会判断命题的充分条件、必要条件。【过程与方法目标】通过对充分条件、必要条件概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。【情感态度价值观目标】1、学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题。2、培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。3、在教师的指

2、导下进行交流探索，能用联系的观点认识问题，对数学学科方法有所认识，能对数学学科产生兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】充分条件、必要条件的概念【教学难点】判断命题的充分条件、必要条件◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、新知提炼（课件2-4页）（1）充分条件、必要条件的定义（2）概念理解充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证结论成立的。必要性：必要就是必须，必不可少。二、要点探究（课件5-7页）①知识点充分条件与必要条件1.对充分条件的理解充分条件是某一个结论成立应具备的条件，当命题具备此条件时，就可以得出此结论;或要使此结论成立，只要具备此条件

3、就足够了，当命题不具备此条件时,结论也有可能成立.例如，x=6⇒x2=36，但是，当x≠6时，x2=36也可以成立，所以“x=6”是“x2=36成立”的充分条件.2.对必要条件的两点说明(1)必要条件是在充分条件的基础上得出的.真命题的条件是结论成立的充分条件，但不一定是结论成立的必要条件;假命题的条件不是结论成立的充分条件，但有可能是结论成立的必要条件.(2)“p是q的必要条件”的理解:推出关系为q⇒p,若有q，则必须有p;而具备了p，则不一定有q.②微思考(1)若p是q的充分条件，p是惟一的吗?提示:不一定惟一，凡是能使q成立的条件都是它的充分条件，如x>3是x>0的充

4、分条件，x>5，x>10等都是x>0的充分条件.(2)“若﹁p，则﹁q”为真命题，则p是q的什么条件?提示:“若﹁p，则﹁q”为真命题，则其逆否命题“若q，则p”也为真命题，即q⇒p，故p是q的必要条件.一、典例示范（课件8-10页）(1)(2014·广州高二检测)已知:p:x>1;q:x>2;则p是q的(　　)A.充分条件B.必要条件C.既不充分也不必要条件D.以上答案均不正确（2）谈话：根据上面的例题，我们可以归纳总结出充分条件、必要条件的判断方法(1)定义法:①确定谁是条件,谁是结论.②尝试从条件推结论,若条件能推出结论,则条件为充分条件,否则就不是充分条件.③尝试从

5、结论推条件,若结论能推出条件,则条件为必要条件,否则就不是必要条件.二、新知巩固（课件11-14页）谈话：自己做一下这几个题目。1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若p是q的必要条件,则q是p的充分条件.(　　)(2)若p是q的充分条件,则﹁p是﹁q的充分条件.(　　)(3)“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件.(　　)2.做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)若p是q的充分条件，q是r的充分条件，则p是r的　　　　条件.(2)“a>0，b>0”是“ab>0”的　　　　条件.(3)“若p，则q”的逆命题为真，则p是q的　　　　条件.◆教学反思略。