《充分条件与必要条件》（人教a版）

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1、人教A版高二年级（上）畅言教育《充分条件和必要条件》◆教材分析本次课程内容在教材中较为简单，需让同学们理解教材中的大致内容，并且在教材内容的基础上进行与之前知识的结合，教材中的例子要熟练掌握，从而理解充分条件和必要条件的基用心用情服务教育人教A版高二年级（上）畅言教育本概念。◆教学目标【知识与能力目标】（1）正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；（2）会判断命题的充分条件、必要条件。【过程与方法目标】（1）通过例子加强学生对充分条件、必要条件的概念的理解和运用；（2）培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．【情感态度价值观目标】通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。◆教学

2、重难点◆【教学重点】（1）充分条件、必要条件的概念；（2）分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件．【教学难点】判断命题的充分条件、必要条件．◆课前准备◆布置预习的作业，并且能够根据充分条件和必要条件的概念举出例子，让学生对所学知识有一个简单的了解和熟悉。◆教学过程活动一：创设情景、引入课题（5分钟）问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：1、什么叫原命题？逆命题？否命题？逆否命题？并用“若P，则q”形式来表示2、如何判断这四种命题之间的真假关系？问题2：思考、分析写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若x＞a2+b2，则x＞2ab,（2

3、）若ab＝0，则a＝0.用心用情服务教育人教A版高二年级（上）畅言教育学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．问题3：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．点题：今天我们学习“充分条件与必要条件”活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）命题“若p，则q”为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．　　一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理

4、可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：pÞq．1、定义1：如果命题“若p，则q”为真命题，即pÞq,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．例如：上面的命题(1)为真命题，即x＞a2+b2　Þ　x＞2ab，所以“x＞a2+b2　”是“x＞2ab”的充分条件，“x＞2ab”是“x＞a2+b2”　＂的必要条件．练习：P10：1例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0；（2）若f(x)＝x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数．分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．解：命题（

5、1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件．练习：P10：2问题4：思考：命题（3）之间的p与q是什么关系？2、定义2：如果命题“若p，则q”为假命题，那么由p推不出q，记作p¹>q,那么我们就说p不是q的充分条件；q不是p必要条件．例如：例1中的命题（3）是假命题，那么x为无理数¹>x2用心用情服务教育人教A版高二年级（上）畅言教育为无理数，所以“x为无理数”不是“x2为无理数”的充分条件，“x2为无理数”不是“x为无理数”的必要条件。活动三：合作学习、探究新知（18分钟）例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(

6、1)若x＝y，则x2＝y2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3)若a＞b,则ac＞bc．分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q．解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的q是p的必要条件．练习：P10：3、4预习自测等请查看课件活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）1．什么是充分条件？必要条件？2．什么是不充分也不必要条件？活动五：作业布置、提高巩固1．书面作业：书本P12：A组1、（1）（2）；2、（1）（2）；3、（1）（2）（3）◆教学反思略。用心用情服务教育