【教学设计】《1-1

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1、《1.3.2球的表面积和体积》教学设计本课时编写：成都市第二十中学付江平【教学目标】1.知识与技能（1）会求球体的表面积和体积．（2）理解球体的切截问题．2.过程与方法培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.3.情感态度与价值观激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识【教学重难点】1.教学重点：会求球体的表面积和体积．2.教学难点：理解球体的切截问题．【教学策略与方法】讲述，练习【教学过程】教学流程教师活动学生活动[来源:学+科+网]设计意图环节一：导入新课问题1一个充满空气的足球和一

2、个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？问题2如果用油漆去涂一个足球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆不过球心的截面截得的圆叫做球的小圆设球的半径为R，截面半径为r，平面a与截面的距离为l，那么r=因此，S圆=p结合已有知识进行思考，引出新知识新旧知识建立联系环节二：课堂探究1.排液法测小球的体积2.类推法3、分割极限法：球的表面积探究几种方法，找出公式背后的理论依据。形成归纳、猜想和证明的科

3、学思维习惯。球面被分割成n个网格，表面积分别为：则球的表面积则球的体积为：球的体积和表面积公式环节二：典型例题例1(1)球的体积是π，则此球的表面积是(　　)A．12πB．16πC．πD．π(2)两个球的体积之比是8∶27，那么这两个球的表面积之比是(　　)学生做题总结思考，笔记。通过做题可以加深学生对基础知识的记忆A．2∶3B．4∶9C．∶D．∶例2某个几何体的三视图如图所示(单位：m)(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积．[来源:学.科.网]例3如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a

4、，它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。例4已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2cm，求球的体积，表面积．与利用。教师结合实际情况适当讲解。环节三：课堂演练练习一：1.球的直径变为原来的2倍，体积变为原来的＿倍.2.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，这个球的体积为cm3.3.有三个球,一球切于正方体的各面，一球切于正方体的各侧棱，一球过正方体的各顶点，求这三个球的体积之比_________.练习二：1.若球的表面积变为原来的2倍，则半径变为

5、原来的___倍.2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的___倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______.5.长方体的共顶点的三个侧面积分别为学生自主做题，思考讨论的同时，可以加深本节知识点的记忆，加强应用方面的方法技巧，加深对知识的认识.通过演练直击本节知识点，起到巩固作用。，则它的外接球的表面积为_____.6.若两球表面积之差为48π，它们大圆周长之和为12π,则两球的直径之差为______.7.将半径为1和2的两个铅球，

6、熔成一个大铅球，那么这个大铅球的表面积是______.环节四：课堂小结1.球体的表面积和体积公式2.三视图与球体的关系3.球体与其他几何体的切接问题学生整理反思，深化认识。总结提升，构建完整知体系。环节五：课后作业作业与测试独立完成作业限时完成测试通过作业与测试巩固知识提升应用能力