【教学设计】《正数和负数》（数学沪科七上）

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1、《1.1正数和负数》◆教材分析◆教学目标在学习本节内容之前，学生已经学习了整数和分数（包括小数），对负数的意义也有了初步的了解。虽然学生会用负数表示日常生活中的一些量，但对负数的意义并没有深刻的了解。本节将通过具体的实例，帮助学生理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。针对一些比较复杂的实际问题，学会根据问题的具体特点规定正、负，从而能够用正数与负数描述向指定方向变化的现象中的量。在引入负数后，使学生理解有理数的意义，并能够对有理数进行分类。【知识与能力目标】1.体会和认识引入负数的必要性；2.了

2、解负数的意义，掌握正数和负数的概念，理解数0表示的量的意义；3.会用正数、负数表示具有相反意义的量；4.理解有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类。【过程与方法目标】1.结合实际生活中的例子，了解正数和负数的产生过程；2.学会用正数、负数表示生活中具有相反意义的量，培养学生分析问题和解决问题的能力；3.经历对有理数进行分类探索的过程，使学生感受分类讨论的数学思想。【情感态度价值观目标】使学生体会正数与负数在生活中的广泛应用，体验数学知识与现实生活之间的联系，获得积极的情感体验，提高学生学习数学的兴趣。◆教学重难点◆

3、【教学重点】1.理解正数和负数的意义以及数学与实际生活的联系；2.理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法。【教学难点】1.会用正数、负数表示具有相反意义的量；2.会把所给的有理数按要求进行分类。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程一、情境引入1.观察下面的天气预报图。问题：同学们，你们知道天气预报播音员是怎么读这些城市的气温吗？2.观察下面的地形局部图。问题：同学们，你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？【设计意图】用实际生活中的例子引出新课内容“负数”，帮助学生了解正数和负数的产生过

4、程。二、探究新知1.正、负数的认识。上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量，如天气预报中的温度有零上和零下的，地形图中的海拔高度有高于海平面和低于海平面的等等。这些问题，在小学就曾遇到过。问题：我们如何表示具有相反意义的两种量呢？为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们就把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为正的，用原来熟悉的数如1、6、7、9、8844.43来表示它们，这样的数叫做正数；而把与它相反意义的量，如零下温度、低于海平面高度等规定为负的，用在正数前面添上负号“-”的数，如-3

5、、-14、-155来表示它们，这样的数叫做负数。有时，我们为了明确表达意义，在正数的前面也可添上正号“+”，如+1，+6，+7，通常情况下，正数前的正号可省略不写。问题：那么，什么量用0表示呢？引入正、负数后，0不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义,是正、负数的分界点。也就是说数0既不是正数，也不是负数。【设计意图】使学生掌握正数、负数的概念，为后面学习用正数、负数表示具有相反意义的量做铺垫。2.用正数、负数表示具有相反意义的量。例1与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少

6、了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量。解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了-5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2。例2某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%。写出这两类消费商品申诉件数的增长率。解：与去年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长-20%。问题：用正数、负数表示具有相反意义的量的方法？根据相反意义合理使用正、负数对实

7、际问题进行表示。首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负。一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。【设计意图】通过具体的实例，使学生掌握用正数、负数表示具有相反意义的量的方法。3.有理数的概念。问题：到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？引入负数后，整数除了小学学过的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学过的分数外，还包含其它的分数吗？我们以前学过的数，像1、2、3…称为正整数；23、12、34…称为正分数；那么在以上这些数的前面添上“-”号后

8、，-1、-2、-3…称为负整数；-23、-12、-34…称为负分数。要注意，0既不是正数，也不是负数。问题：对于小数呢？有限小数、无限循环小数、百分数都可以化为分数，因此这些小数应看做分数。概念归纳：正整数、0和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数；整数和分数统称有理数。【设计意图】使学生掌握有理数的概念，为后面有理数的分类的学习做铺垫。4.