计数原理 章测案

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1、选修2-3计数原理练习（1）一、选择1、某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（）A.3种B.6种C.7种D.9种2、某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）A.50种B.105种C.510种D.以上都不对3、某高校从8名优秀毕业生中选出5名支援西部建设，其中甲必须当选的种数是（）A35B56C21D364、假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）A．种B．()种C．种D．种5、4·５·6·7·…·(n-1)·ｎ等于（）A.B.C.ｎ！－4！D.6、已知x,y∈N，且＝，则x、y的关系是（）

2、A.x=yB.y=n-xC.x=y或x+y=nD.x≥y7、下面是高考第一批录取的一份志愿表：志愿学校专业第一志愿1第1专业第2专业第二志愿2第1专业第2专业第三志愿3第1专业第2专业现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（）A．B．C．D．8、从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（）A．168B．45C．60D．1119、氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7种不同的氨基酸构成，若只改变其中3种氨基酸的位置，其他4种不

3、变，则不同的改变方法共有（）A．210种B．126种C．70种D．35种10、电话号码盘上有10个号码，采用八位号码制比采用七位号码制可多装机的门数是（）A．B．C-CC．D．11、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共（）种A．210种B．420种C．630种D．840512、从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可构成三角形的组数是（）A．208B．204C．200D．196二、填空题13、从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有种。14、某运输

4、公司有7个车队，每个车队的车都多于4辆且型号相同，要从这7个车队中抽出10辆车组成一个运输车队，每个队至少抽1辆车，则不同的抽法有_______________种。15、平面内有8个点，其中有4个点共线，其他无任何三点共线，（1）过任意两点作直线有____________条。（2）能确定____________________条射线。（3）能确定_____________条不同的线段。15、从3位老师和8位学生中，选派1位老师和2位学生一起参加某项活动，不同的选派方法的种数是_______________。（用数字作答）16、８名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各４人,

5、分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另外一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠亚军,败者角逐第三,第四名,则该大师赛共有____场比赛.17、从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有个.（用数字作答）18、有四位学生参加三项不同的竞赛，（1）每位学生必须参加一项竞赛，则有种不同的参赛方法；（2）每项竞赛只许有一位学生参加，则有种不同的参赛方法；（3）每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则有种不同的参赛方法。三、解答题：19、有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球20个，每个

6、球上标有1至20中的一个号码.一个袋子装有白色小球15个，每个球上标有1至15中的一个号码，第三个袋子装有黄色小球8个，每个球上标有1至8中的一个号码.(1)从袋子里任取一个小球，有多少种不同的取法?(2)从袋子里任取红、白、黄色球各一个，有多少种不同的取法?20、要从12人中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同选法?(1)A、B、C三人必须入选.(2)A、B、C三人不能入选.(3)A、B、C三人只有一人入选.(4)A、B、C三人至少一人入选.(5)A、B、C三人至多二人入选.5选修2-3计数原理练习（2）1、的展开式中项的系数是()(A)840(B)(C

7、)210(D)2、设n为自然数，则2ｎ－2ｎ－1＋…＋（－1）ｋ2ｎ－ｋ＋…＋（－1）ｎ等于（）A.2ｎB.0C.－1D.13、(a+b)ｎ二项展开式中与第r项系数相同的项是()A.第n-r项B.第n-r-1项C.第n-r+1项D.第n-r+2项4、在恒等式（1+x）n=1+a1x+a2x2+…+anxn中，如果2a4=3a3，那么n的值为（）A7B9C11D7或95、已知（1—2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a1+a2+…+a7=（）A—2B0C