理科数学统测三

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1、2015-2016学年度官桥中学高三级第三次统考试题理科数学2015年11月3日第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，且，那么的值可以是（）A．B．C．D．2．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题3．设，，，则（）A．B．C．D．4．函数

2、的图象的大致形状是（）5．已知直线与曲线相切，则的值为A．B．C．D．6．已知正数满足，则的最小值为A．1B．C．D．7．正数满足，则的最大值为A．B．C．1D．8．下列函数中，既是奇函数又是周期为π的周期函数的是（）A、y=

3、tanx

4、B、y=sin（2x+）C、y=cos2xD、y=sinxcosx试卷第5页，总5页9．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．10．已知是第二象限角，，则（）A．B．C．D．11．设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（）A．1B．-5或3C．D．-212．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立．则（）A

5、．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知，则正实数的值为．14.如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），ƒˊ（x）是f(x)的导函数，则ƒˊ（1）+ƒˊ（4）=______．15．计算=_______________．16．在△中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为．试卷第5页，总5页三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17

6、．（本小题满分12分）设（Ⅰ）求满足的的集合；（Ⅱ）在△中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．18．（本小题满分12分）如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，，．（Ⅰ）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短?（Ⅱ）为使两位游客在处互相等待的时间不超过

7、分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内?19．（本小题满分12分）某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；（2）若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为，求的图像离原点最近的对称中心．20．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0，

8、φ

9、<）在一个周期内的图象如图所示．试卷第5页，总5页（1）求函数的解析式；（2）设0

10、值；（Ⅱ）已知实数，求函数的值域．选做题：请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并按要求在答题卷上注明题号．多答按所答的首题进行评分．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知如图，、是上的点，、、三点在一条直线上，直线经过圆心，，．（Ⅰ）求证：直线是的切线；（Ⅱ）若，，求的长．23．（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线经过点（-1，0），其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程为（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围试卷

11、第5页，总5页24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）当时，解不等式；（2）若的解集为，，求证：．试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】试题分析：，要包含所有的小于等于1的实数，因此考点：集合运算2．D【解析】试题分析：对于A命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故不正确．对于B由“x＝－1”“x2－5x－6＝0”但“x2－5x－6＝0”不能推出“x＝－1”，故“x＝－1”是“