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《2019全国高考, 圆锥曲线部分汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2019全国高考-圆锥曲线部分汇编(2019北京理数)（4）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则（A）a2=2b2（B）3a2=4b2（C）a=2b（D）3a=4b(2019北京理数)（18）（本小题14分）已知抛物线C：x2=−2py经过点（2，−1）．（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．(2019北京文数)（5）已知双曲线（a>0）的离心率是，则a=（A）（B）4（C）2（D）(2019北京文
2、数)（11）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．(2019北京文数)（19）（本小题14分）已知椭圆的右焦点为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若
3、OM
4、·
5、ON
6、=2，求证：直线l经过定点．(2019江苏)7．在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是▲.(2019江苏)17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F1（–1、0），F2（1，0
7、）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求点E的坐标．(2019全国Ⅰ理数)10．已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为A．B．C．D．(2019全国Ⅰ理数)16．已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．(2019全国Ⅰ理数)19．（12分）已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率
8、为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若
9、AF
10、+
11、BF
12、=4，求l的方程；（2）若，求
13、AB
14、．(2019全国Ⅰ文数)10．双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为A．2sin40°B．2cos40°C．D．(2019全国Ⅰ文数)12．已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为A．B．C．D．(2019全国Ⅰ文数)21.（12分）已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│=4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切．（1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径；（2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│
15、-│MP│为定值？并说明理由．(2019全国Ⅱ理数)1.若抛物线的一个焦点，则p=________A.2B.3C.4D.8(2019全国Ⅱ理数)8.设F为双曲线C:的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆交于P,Q两点。若
16、PQ
17、=
18、OF
19、,则C的离心率为________(2019全国Ⅱ理数)11.设F为双曲线C:的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆交于P,Q两点。若
20、PQ
21、=
22、OF
23、,则C的离心率为________(2019全国Ⅱ理数)21.(12分)已知点A(-2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为。记M的轨迹为曲
24、线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；(2)过坐标原点的直线交C于P、Q两点，点P在第一象限，，垂足为E，连接QE并延长交C于点G(ⅰ)证明：△PQG是直角三角形；(ⅱ)求△PQG面积的最大值。(2019全国Ⅱ文数)9.若抛物线的一个焦点，则p=________A.2B.3C.4D.8(2019全国Ⅱ文数)12.设F为双曲线C:的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆交于P,Q两点。若
25、PQ
26、=
27、OF
28、,则C的离心率为________(2019全国Ⅱ文数)20.（12分）已知是椭圆C：的两个焦点，为上的点，为坐标原点。1）若为等边三角形，求的离心率；2
29、）如果存在点P，使得，且的面积等于16，求的值和a的取值范围。(2019全国Ⅱ理数)10．双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为A．B．C．D．(2019全国Ⅲ理数)15．设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为___________.(2019全国Ⅲ理数)21．已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.（1）证明：直线AB过定点：（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.(2019全国Ⅲ
30、文数)10．已知F是双曲
