2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文(无答案) (IV)

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1、xx-2019学年高二数学下学期期中试题文(无答案)(IV)一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1．若复数（是虚数单位），则=()AB1CD22．已知研究与Y之间关系的一组数据如下表所示，则Y对的回归直线方程必过点（）0123Y1357A．B．C．D．2．复数的共轭复数是(　　)A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i.3．若有一个线性回归方程为＝,则变量增加一个单位时()A平均减少2.5个单位B平均减少0.5个单位C平均增加2.5个单位D平均增加0.5个单位4．若，其中是实数，是虚数单位，则为（）AB

2、CD5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，假设正确的是(　　)A假设三内角都不大于60B假设三内角都大于60C假设三内角至多有一个大于60D假设三内角至多有两个大于606．下列推理是归纳推理的是（）A．，为定点，动点满足，则点的轨迹为椭圆B．由，，求出、、，猜想数列的前项和的表达式C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇7.已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是()（A）1（B）（C）（D）8．某程序框图如图，该程序运行后输出的值是（）A.8B.9C.10D.119.

3、在极坐标系中，已知点,则过点且平行于极轴的直线方程是（）A．B．C．D．10．曲线按伸缩变换公式变换后的曲线方程为,则曲线的方程为A.B.C.D.11．虚数(x－2)＋yi，其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是(　　)A.B.∪C．[－，]D．[－，0)∪(0，]12.设曲线的参数方程为，（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4第Ⅱ卷（非选择题满分90分)二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.观察下列等式：13＝12,13＋23＝32,1

4、3＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n个等式为________．14．已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到直线的距离为.15．已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为.16．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ<2π）中，曲线ρ=与ρ的交点的极坐标为______．三、解答题：（本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.若复数=(x2－1)+(x－1)i,i是虚数单位，x是实数（1）若为虚数时，x的范围；（2）若为实数时，

5、x为何值；18．（12分）某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为80,90、90,100、100,110、110,120、120,130，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：（1）完成下面2×2列联表，你能有95的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班50乙班50合计100（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是105.8，请

6、你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分？附：，其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分)以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心为半径．（Ⅰ）写出圆的极坐标方程；（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系．20.设复数(1)当时，求的值；(2)若复数所对应的点在直线上，求的值。21．(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大

7、小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差1011131286就诊人数(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均

8、不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想．附：（参考数据）22.在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）求证直线