九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似课时训练 （新版）新人教版

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1、27．1　图形的相似关键问答①判断图形是否相似的主要方法是什么？②对于形状相同的两个图形，从数学角度怎么做阐述？③判断四条线段是否成比例的方法是什么？④由相似多边形的定义可以推出什么？1．①下列图形中相似的有(　　)(1)放大镜下的图片与原来的图片；(2)放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象；(3)天空中两朵白云的照片；(4)卫星上拍摄的长城照片与用相机拍摄的长城照片．A．4组B．3组C．2组D．1组2．②如果两个相似多边形的一组对应边的长分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为(　　)A.B.C.D.3．③

2、下列各组中的四条线段成比例的是(　　)A．a＝1，b＝3，c＝2，d＝4B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10C．a＝5，b＝10，c＝7，d＝14D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝14．④如图27－1－1所示，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似，求未知边x的长度和未知角α的度数．图27－1－1命题点1　图形相似的判断　[热度：98%]5．下面各组图形中，不是相似图形的是(　　)图27－1－26.⑤观察图27－1－3中的图形，指出图(1)～(8)中的图形有没有与给出的图形(a)(b)(c)形状相同的？图27－1－3

3、方法点拨⑤可考虑图形之间的水平长与竖直宽是否同时扩大或缩小.命题点2　识别成比例线段　[热度：90%]7．下列长度的线段成比例的是(　　)A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm8.⑥若线段a，b，c，d成比例，其中a＝3cm，b＝6cm，c＝2cm，则d＝________cm.解题突破⑥若线段a，b，c，d成比例，则有＝.9.⑦已知三条线段a＝1cm，b＝2cm，c＝3cm，若第四条线段与它们成比例，则这样的线段共有几条

4、？它们分别为多长？易错警示⑦在没有明确成比例线段的顺序时，需分情况进行讨论.命题点3　比例尺　[热度：90%]10．在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是(　　)A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km11．⑧如图27－1－4是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，则他的跳远成绩约是________m(比例尺为1∶300)．图27－1－4解题突破⑧跳远成绩指落地时身体距起跳线最近的落点到起跳线的垂线段的长．命题点4　识别相似多边形　[热度：92%]1

5、2．下列图形中一定相似的是(　　)A．有一个角相等的两个平行四边形B．有一个角相等的两个等腰三角形C．有一个角相等的两个菱形D．有一组邻边对应成比例的两个平行四边形13.⑨如图27－1－5，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.(1)如图①，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形，即矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似吗？请说明理由；(2)如图②，当x为多少时，图中的矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似？图27－1－5方法点拨⑨判定相似多边形的条件是对应角相等，对应边成比例，欲说明两个多边

6、形不相似，只需说明对应边不成比例或对应角不相等即可.命题点5　相似多边形的性质　[热度：95%]14．如图27－1－6，已知六边形ABCDEF与六边形GHIJKL相似，点A，B，C，D，E，F的对应点分别是点G，H，I，J，K，L.若它们的相似比为2∶1，则下列结论中正确的是(　　)图27－1－6A．∠E＝2∠K　　　　B．∠K＝2∠EC．BC＝2HI　　　　　D．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长15．如图27－1－7，在矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在

7、AD上的点F处．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD的长为(　　)　图27－1－7A.　　　　　　B．1＋　　　　　　C．4　　　　　　D．216．如图27－1－8，E是菱形ABCD的对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD.(1)求证：EB＝GD；方法点拨⑩添加辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理求解．⑩(2)若∠DAB＝60°，AB＝2，AG＝，求GD的长．图27－1－817．平面图形相似的概念可以推广到空间立体图形．例如：任意两个球体都是相

8、似的；任意两个正方体都是相似的．立体相似图形也有与平面相似图形相类似的性质．(1)猜想性质：棱长为1的正方体的体积V1＝1，棱长为2的正方体的体积V2＝8，棱长为3的正方体的体积V3＝27，…，可得＝＝()3，＝＝()3，＝＝()3，…，由此猜想立体相似图形具有下列性质：立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的________；解