2014学而思杯数学试卷(5年级)

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1、启用前★绝密2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（五年级）考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡．．．上一．填空题（每题5分，共20分）1.今天是2014年4月7日．有一个数，它除以14，商是4，余数是7，那么，这个数是．2.定义：abab△=+2，abab☆=+2，那么，1(△☆68)=．3.2014年2月共有28天，据气象部门统计，这个月北京有雾霾的天数占全月3总天数的．盛盛喜欢跑步，他在雾霾天每天跑1圈，其它时间每天跑37圈．那么，

2、盛盛2014年2月总共跑了圈．4.如下图，1号立体图形是一个正四棱锥，2号立体图形是一个正四面体，红色部分是大小相同的正三角形．把1号和2号拼成一个新立体图形，让两个红色部分完全重合，那么，这个新立体图形共有个面．211二．填空题（每题6分，共24分）5.下图中，共有个等边三角形．6.将下面的乘法竖式补充完整，那么，最后的乘积是．04127.下图是国际象棋棋盘，将每一行的棋子数写在了棋盘左边，将每一列的棋子数写在了棋盘的上边，已知每格至多放一枚棋子，且同一行或同一列的棋子全部相连，那么，白格中共有枚棋子．1236687

3、4556864218.4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平方米的房间，用了3天时间；16名瓦工用另一种规格的地砖铺了12平方米的房间，用了12天时间．每名瓦工铺一块任何大小的地砖所需要的时间都相等．那么，第二个房间所用的地砖面积是平方厘米．2三．填空题（每题7分，共28分）9.把1个1，2个2，3个3，……按顺序排成下图数表，那么这个数表中第10行第10列的数是．134678…224578…334578…455578…66666897778889999999910.算式(AB-´-´-=CD)(EFGH)(IJ)20

4、14中，不同的字母代表不同的数字，那么两位数AB的最大值是．11.如右图，正方形ABCD的边长为10，以A为圆心10为半径作弧交AC于E，以B为圆心10为半径作弧交BD于F，以C为圆心10为半径作弧交AC于G，以D为圆心10为半径作弧交BD于H，那么，图中阴影部分的面积是．（π取3.14）AGHBDFEC12.黑板上写着5个连续的两位数，小明将其中的3个相加，和能被47整除，小军也将其中的3个相加，和能被97整除．那么，黑板上写的5个数之和是．3四．填空题（每题8分，共32分）13.n是一个三位数，如果n+2014的结果

5、的数字和是n的数字和的一半，那么，n的最大值是．14.某城市交通路线图如下，A、B、C、D为绿色正方形各边中点，E、F、G、H为黄色正方形各边中点，学校在CG中点处，学而思在DH中点处，已知开车在绿色道路上最大时速为60km/h，在黄色道路上最大时速为40km/h，在红色道路上最大时速为20km/h．已知从家到学而思最少需要22分钟，从学校到学而思最少需要20分钟，那么，从家到学校最少需要分钟．家AEFOHBD学G而思学校C15.A、B、C三个数都有6个约数，并且它们都没有大于10的质因数．如果(,)2AB=，(,)1A

6、C=，(,)5BC=，那么，A、B、C三个数共有种不同的组成情况．16.甲、乙两人轮流往立方体的任意一个顶点填入1～20中的一个数（不能重复），要求每次填的数一定比3个相邻位置中已有的数大，谁无法填出谁负．甲先填，第一次填了17（如图所示），那么，如果乙想要获胜，他第一次填的数最小是．174第二部分解答题考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸．．．上五．解答题（每题8分，共16分）17.计算：61（1）66（4分）78（2）0.161.32.5（4分）x81x18.（1）解方程：3（4分

7、）35（2）列方程解应用题：五年一班男生和女生的人数比是5:4，后来又转来1名男生和2名女生，这时男生和女生的人数比是7:6，请问：这个班原来．．共有学生多少人？（4分）六．解答题（每题15分，共30分）AD19.如右图，正方形ABCD的面积为1，E、F分别为BC、CD的中点，AE和BF相交于点O．求：（1）△ABE的面积；（3分）F（2）AOOE:；（4分）O（3）△AOB的面积；（4分）（4）△COD的面积．（4分）BEC20.老师在黑板上随机写了8个数，每个数都是1、2、4中的某一个．学生们每次擦去两个相同的数，并

8、把这两个相同的数的和写在黑板上．如果某位同学在黑板上写出了“2048”，则过程“成功结束”，否则老师就再随机写一个数上去（1或2或4），以保证黑板上仍有8个数．学生每次成功写数都会得与此数相同的分数，例如：擦去两个2，写上4，得到4分．如果并没有写出2048，但已没有相同的数可以同时擦去，则过程“失败结束”．（1）如