九年级数学下册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第5课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质同步练习1 湘教版

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1、1.2　第5课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质一、选择题1．xx·山西用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化成y＝a(x－h)2＋k的形式为(　　)A．y＝(x－4)2＋7B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7D．y＝(x＋4)2－252．二次函数y＝－x2－2x＋3的大致图象是(　　)图K－6－13．xx·成都关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是(　　)A．图象与y轴的交点坐标为(0，1)B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为－34．若二次函数y＝x2－mx＋1的图象的顶点

2、在x轴上，则m的值是(　　)A．2B．－2C．0D．±2图K－6－25．已知二次函数的图象(0≤x≤4)如图K－6－2.关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是(　　)A．有最大值2，有最小值－2.5B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值1.5，有最小值－2.5D．有最大值2，无最小值6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(　　)图K－6－3二、填空题7．xx·广州当x＝________时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值________．8．已知二次函数y＝x2＋bx＋c，其图象的顶点坐标为(5，－2)

3、，则b＝________，c＝________．9．已知函数y＝x2＋2x＋1，当y＝0时，x＝________；当1＜x＜2时，y随x的增大而________(填写“增大”或“减小”)．10．如果抛物线y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数，且a≠0)在对称轴左侧的部分是上升的，那么a________0.(填“＜”或“＞”)11．A(2，y1)，B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图象上的两点，则y1与y2的大小关系为y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．12．把抛物线y＝ax2＋bx＋c先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所

4、得抛物线的函数表达式是y＝x2－3x＋5，则a＋b＋c的值为________．13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是________．图K－6－414．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图K－6－4所示，它与x轴的两个交点分别为(－1，0)，(3，0)．下列命题：①b－2a＝0；②abc＜0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0.其中正确的有________．(填序号)三、解答题15．已知二次函数y＝－2x2＋4x＋6.(1)求该函数图象的顶点坐标、

5、对称轴和图象与x轴，y轴的交点坐标，并在图K－6－5的网格中画出这个函数的大致图象；(2)根据函数图象回答：①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？②当x在什么范围内时，y＞0？图K－6－516．已知二次函数y＝mx2－5mx＋1(m为常数，且m＞0)，设该函数的图象与y轴交于点A，该图象上的点B与点A关于该函数图象的对称轴对称．(1)求点A，B的坐标；(2)点O为坐标原点，M为该函数图象对称轴上一动点，当M运动到何处时，△MAO的周长最小．17．如图K－6－6，已知二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过点A(－1，

6、－1)和点B(3，－9)．(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该函数图象的对称轴及顶点坐标；(3)点P(m，m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0)，且这两点关于函数图象的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．图K－6－618．xx·郴州设a，b是任意两个实数，用max{a，b}表示a，b两数中的较大者，例如：max{－1，－1}＝－1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4.参照上面的材料，解答下列问题：(1)max{5，2}＝________，max{0，3}＝________；(2)若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，求x的取值范围；(3

7、)求函数y＝x2－2x－4与y＝－x＋2的图象的交点坐标，函数y＝x2－2x－4的图象如图K－6－7所示，请你在图中作出函数y＝－x＋2的图象，并根据图象直接写出max{－x＋2，x2－2x－4}的最小值.图K－6－71．B2．[解析]A　二次函数y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，因为a＝－1＜0，所以图象开口向下，且顶点坐标为(－1，4)，符合条件的图象是A，故选A.3．D　[解析]因为当x＝0时，y＝－1，所以图象与y轴的交点坐标为(0，－1)，故A错误；图象的对称轴为直线x＝－＝－1，在y轴的左侧，故B错误；因为当－1＜x＜0时，y的值随x值的

8、增大而增大，故C错误；y＝2x2＋4x－1＝2(x＋