九年级数学下册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第5课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质同步练习2 （新版）湘教版

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1、第5课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点1　用配方法将二次函数由一般式化为顶点式1．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式为(　　)A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋22．用配方法把二次函数y＝2x2－4x＋5化为y＝a(x－h)2＋k的形式．解：y＝2x2－4x＋5＝2(________)＋5＝2(x2－2x＋________－________)＋5＝2[(x－1)2－________]＋5＝2(x－1)2＋________．知识点2　二次函数y＝ax2＋bx

2、＋c与y＝a(x－h)2＋k的关系3．2017·淄博将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位后，得到的图象表示的二次函数的表达式是(　　)A．y＝(x＋3)2－2B．y＝(x＋3)2＋2C．y＝(x－1)2＋2D．y＝(x－1)2－24．将二次函数y＝x2－2x＋2的图象平移后得到抛物线y＝(x＋2)2－1，则其平移方式是(　　)A．向左平移3个单位，向上平移2个单位B．向右平移3个单位，向下平移2个单位C．向右平移3个单位，向上平移2个单位D．向左平移3个单位，向下平移2个单位5．将抛物线y＝x2－4x＋3向左平移2个单位后，所得抛物线表示的二次函数的表达式为_______

3、___．知识点3　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质6．抛物线y＝x2－4x－4的对称轴是(　　)A．直线x＝－2B．直线x＝2C．直线x＝4D．直线x＝－47．2018·攀枝花抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标为(　　)A．(1，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－1，3)8．对于抛物线y＝－4x＋x2－7，下列说法：①抛物线的开口向上；②对称轴为直线x＝2；③顶点坐标为(2，－3)；④点在该抛物线上；⑤在对称轴右侧，抛物线是上升的．其中正确的说法有________(填序号)．9．若A(2，y1)，B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关

4、系为y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．10．若抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．11．已知二次函数y＝x2＋4x＋3.(1)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(2)当x为何值时，y随x的增大而增大？当x为何值时，y随x的增大而减小？(3)当x为何值时，函数有最小值，最小值是多少？5规律方法综合练　　　　　　　提升能力12．将二次函数y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象表示的二次函数的表达式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值分别为(　　)A．2，－6B．2，0C．－6，8D．－6，213．20

5、17·六盘水已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－2－11所示，则(　　)图1－2－11A．b＞0，c＞0　B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0　D．b＜0，c＞014．二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列说法正确的是(　　)A．抛物线的开口向下B．当x＞－3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是－2D．抛物线的对称轴是直线x＝－15．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图1－2－12所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1

6、___y2(填“＞”“＝”或“＜”)．图1－2－1216．已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图象经过点P(－3，1)，对称轴是直线x＝－1.(1)求m，n的值．(2)x取什么值时，y随x的增大而减小；x取什么值时，y随x的增大而增大？517．如图1－2－13，已知抛物线y＝ax2＋bx－3的对称轴为直线x＝1，交x轴于A，B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为(3，0)．(1)写出点A的坐标；(2)求抛物线的函数表达式．图1－2－13　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分18．若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函

7、数；(2)已知关于x的二次函数y1＝2x2－4mx＋2m2＋1和y2＝ax2＋bx＋5，其中函数y1的图象经过点A(1，1)，若函数y1＋y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．5教师详解详析1．D　[解析]y＝x2－2x＋3＝x2－2x＋1＋2＝(x－1)2＋2.2．x2－2x　1　1　1　33．D　[解析]∵y＝x2＋2x－1＝(x＋1)2－2，∴二次函数y＝