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1、1.已知方程表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围为()(A)(B)(C)(D)2.设F1，F2是椭圆E：(a>b>0)的左、右焦点，P为直线上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为( )3.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为A、B、C、D、4.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D)5.已知椭圆的焦点为F1，F2，P为C上一点，若PF1⊥PF2，，则C的离心率为A．B．C．D．6.已知椭圆的左焦点为，离心率为。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为坐标
2、原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，。当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。7.已知抛物线的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1,F2为焦点的椭圆C过点.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设点，过点F2作直线与椭圆C交于A,B两点，且，若的取值范围.8.如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的最小值，并求此时圆的方程；（Ⅲ）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．9.如图，椭圆C：的顶点为,,,
3、,焦点为，，，平行四边形A1B1A2B2的面积是平行四边形B1F1B2F2的面积2倍。（1）求椭圆C的方程；（2）设n是过原点的直线，是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A，B两点的直线，，是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。10.（本小题满分14分）已知椭圆（＞＞0）的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；K]（Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（-，0），点（0，）在线段的垂直平分线上，且，求的值.11.（本小题满分15分）已知椭圆的右焦
4、点为F，离心率为，过点F且与长轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，O为坐标原点．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设经过点M（0，2）作直线AB交椭圆C于A、B两点，求△AOB面积的最大值；（Ⅲ）设椭圆的上顶点为N，是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，使点F为△PQN的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．12.（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，其右顶点A(2，0)，离心率.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N(M,N不与左、右顶点重合），且．求证：直线过定点，并求出定点的坐标
5、．13.（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为F2（1，0），点在椭圆上。（1）求椭圆方程；（2）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问
6、F2P
7、+
8、F2Q
9、+
10、PQ
11、是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由。OPMQF2yx14.（本小题13分）设点到直线的距离与它到定点的距离之比为，并记点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程;（Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．15.（满分12分）已知椭圆，过点（m,0）作圆的切
12、线交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m的函数，并求的最大值.16.（本题满分12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若.（Ⅰ）求此椭圆的方程；（Ⅱ）点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于、两点（在第一象限内），又、是此椭圆上两点，并且满足，求证：向量与共线.17.（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.18.（本小题满分12分）已知圆,若椭圆
13、的右顶点为圆的圆心，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若存在直线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围．19.（本小题8分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点E在椭圆C上，且。(I)求椭圆C的方程；(II)直线过点P(-2,1)，交椭圆C于A、B两点，且点P恰为线段AB的中点，求直线的方程20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为,椭圆C过点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点作圆的切线交椭圆于A，B两点,记为坐标原点)的面积为,将表示为m的函数，并求的最大值.21
14、.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆与直线,四点中有三个点在椭圆C上，剩余一个点在直线上．(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)若动点P在直线上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，使得，再过P作直线.证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标．22.(本题满分12分)已知椭圆C：经过点，离心率，直线的方程为.(1)求椭圆C的方程；(2)AB是经过右焦点F的
