九年级数学上册 一元二次方程的整数根（本章复习）同步练习 （新版）苏科版

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1、一元二次方程的整数根(本章复习)1B关于的方程的根都是整数，求符合条件的的整数值.2．C已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k－4=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.3．C若m为正整数，且关于x的一元二次方程mx2－(3m－2)x+2m－2=0有两个不相等的整数根，求m的值.4．C已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)当m为何整数时，原方程的根也是整数.5．C已知关于x的方程，

2、有两个不相等的实数根，若，且方程的两个实数根都是整数，则n的值为（）A.B.或或C.D.或或6．C已知关于x的方程的实数根为非零整数根，求m的整数值.7．C已知关于x的方程，当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程的整数根（a为正整数）.——————————————————一元二次方程的整数根(本章复习)1．当时，；当时，(分离常数)，为整数，综上，的整数值为.2．(1)；(2)k=2.3．解得x1=1，x2=∵x=1是整数∴只需=2－∵m是正整数，且m≠0，m≠2∴m=1．4．(1)证明：△=(m+3)2－4(m+1

3、)=m2+6m+9－4m－4=m2+2m+5=(m+1)2+4∵(m+1)2≥0，∴(m+1)2+4>0∴无论m取何实数时，原方程都有两个不相等的实数根(2)解关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0得要使原方程的根是整数根，必须使得(m+1)2+4是完全平方数设(m+1)2+4=a2则(a+m－1)(a－m－1)=4∵a+m－1与a－m－1的奇偶性相同可得或解得或将代入得符合题意；∴当时，原方程的根是整数.5．B6．7．当a=17时，y1=-2,y2=-9；当a=14时，y1=-3,y2=-5；当a=2时，y

4、1=3,y2=1.