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《2019届高三数学上学期第一次月考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若A=，B=，则=（）A．(-1，+∞)B．(-∞，3)C.(-1，3)D.(1，3)2．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是()A.B.C.D.3.“”是“”的条件（）A充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4.11、设=,b=,c=lo0.3,,则，b,c的大小关系( )A.＜b＜cB.b＜c＜C.c＜b＜D.c＜＜b5.幂函数y=f(x)的
2、图象经过点（4，），则f()的值为()A.1B.4C.2D.36.已知,且,则等于（）A．B．C．D．7.设，若，则（）A.B.C.D.8.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）A.B、C、D、9．函数的零点所在的大致区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）10．的内角的对边分别是,若,,,则（ ）A．B．2C．D．111.若函数在区间单调递增，则的取值范围是()A.B.C.D.12．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有()A．10个B．9个
3、C．8个D．1个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.在中且，则△ABC的外接圆的直径为_____14．曲线在点（1,－1）处的切线方程是.15.设函数的部分图象如右图所示，则f(x)的表达式．16.给出下列说法:①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;②命题p:∃x0∈R,使sinx0>1,则p:∀x∈R,sinx≤1;③“=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;④命题p:∃x0∈(0,),使sinx0+cosx
4、0=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q为真命题.选出正确的命题_____三.解答题：本大题共5个小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)已知函数，（1）画出函数图像；（2）当时，求取值的集合.18.（本题满分12分）已知.（1）求的值;（2）求的值.19.（本题满分12分）一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上
5、该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.20.(本题满分12分)已知函数，．(1)若，求函数的最大值，并写出相应的的值；(2)设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.21.(本小题满分12分)设函数（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）已知当恒成立，求实数k的取值范围.22、（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。此定值为６；高三文科月考一答案一．选择题：CBBCC,DBB
6、BD,DA二．13.514.X-y-2=015.y=sin(2x-16.①②④三解答题：17.解：（1）图像（略）………………5分(2)由图像知，当时，故取值的集合为………………………………5分18.(12分)解：∵tanx=-2,且∴cosx=,sinx=-(1)sinx-cosx=--=-------------------6分(2)原式====-------------------------6分19.解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过小时后在B处追上,则有,所以所需时间2小时,20.(1)f(x
7、)=sin(2x-y最大值=0，x=-----------------------6fen(2)a=1,b=2------------------------6分21.（1）单增区间：单减区间-----6分（2）k-------------------6分２2.【试题解析】１）方程可化为，当时，；又，于是，解得，故------5分（２）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；所以点处的切线与直线所围成的三角形面积为；故曲线上任一点处的
8、切线与直线所围成的三角形面积为定值，-----------------------------7分
