2019版八年级数学上册 第四章 一次函数 4.4.1 一次函数的应用学案（新版）北师大版

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1、2019版八年级数学上册第四章一次函数4.4.1一次函数的应用学案（新版）北师大版课题内容4.4.1一次函数的应用学习目标通过函数图像获取信息，发展形象思维。体会函数与一元一次方程关系，函数应用学习重点初步体会一元一次方程与函数的关系，建立良好的知识体系学习难点函数图像解决简单问题，发展数学应用能力。学法指导预习检测1、如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）A.y=3xB.y=－3x　C.y=x　　D.y=－x2、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．

2、（1）写出v与t之间的关系式；（2）下滑3秒时物体的速度是多少？3、若y－1与x成正比例，且当x=－2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为.二、探究案1、导入新课：2、出示学习目标三、例题展示：例1、已知：一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式。例2、在弹性限度内，弹簧的长度(厘米)是所挂物体的质量(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出与之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．我的知识网络图三、训练案1、你能

3、找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：（1）；（2）；（3）；（4）.2、函数与轴的交点为.与轴的交点为.3、函数不经过第.象限4、一次函数中随的增大而增大，则P(，5）在第象限。5155155、小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.6、一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式.7、已知一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且经过点A（1，-2）

4、，则.8、作出一次函数的图象，并利用图象解决下列问题：（1）当时，求（2）图象与轴、轴的交点A、B的坐标。9、已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，直线过点B且与轴交于点C，能否求出三角形ABC的面积？若能，则求其面积？若不能，请说明理由。教与学的反思