九年级数学下册 第3章 投影与视图 3.3 三视图 第1课时 由立体图形到三视图同步练习1 （新版）湘教版

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1、3.3第1课时　由立体图形到三视图一、选择题1．xx·永州如图K－26－1所示的几何体的主视图是(　　)　图K－26－1图K－26－22.图K－26－4的各选项中，不是如图K－26－3所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是(　　)图K－26－3图K－26－43．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是(　　)图K－26－54．xx·贵港图K－26－6是一个空心圆柱体，它的左视图是(　　)　图K－26－6图K－26－75．图K－26－8是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是(　　)图K－26－8图K－26－96．某几何体的左视图如图K－26－10所示，则该几何

2、体不可能是(　　)　图K－26－10图K－26－117．xx·贵阳如图K－26－12，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是(　　)图K－26－12图K－26－138．如图K－26－14，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是(　　)图K－26－14A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是49．图K－26－15所示是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体(　　)图K－26－15A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改

3、变D．主视图改变，左视图不变二、填空题10．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是________．11．图K－26－16是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．图K－26－1612．图K－26－17的三棱柱的三视图如图K－26－18所示，在△EFG中，FG＝18cm，EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________cm.图K－26－17图K－26－1813．图K－26－19是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是________视图．图K－26－19三、解

4、答题14．画出如图K－26－20(1)(2)所示物体的三视图.图K－26－2015．5个棱长为1的正方体组成如图K－26－21所示的几何体．(1)该几何体的表面积是________(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．图K－26－21素养提升　　　　　　　　　　　思维拓展　能力提升探究性问题一透明的敞口正方体容器ABCDA′B′C′D′中装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(注：图K－26－22①中∠CBE＝α，图②中BQ＝3dm)．探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图②所示，那么：图①中，液体形状为___

5、_____(填几何体的名称)；利用图②中数据，可以算出图①中液体的体积为________dm3.(提示：V＝底面积×高)拓展：在图①的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，液面与棱C′C或CB交于点P，点Q始终在棱BB′上，设PC＝xcm，请你在图③中把此容器的主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．图K－26－22教师详解详析【课时作业】[课堂达标]1．B　[解析]主视图就是从正面看几何体，所看到的平面图形是一个缺少了圆心角为90°的扇形．因此，本题选B.2．A　3.B4．[解析]B　从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线．故选B

6、.5．B　6.D　7.D8．[解析]B　该几何体的主视图由4个小正方形组成，左视图由3个小正方形组成，俯视图由4个小正方形组成．故选B.9．D10．[答案]2[解析]设圆锥的底面圆的半径为r，则πr2＝4π，解得r＝2.∵圆锥的主视图是等边三角形，∴圆锥的母线长为4，∴它的左视图的高＝＝2.11．[答案]5[解析]主视图如图所示．∵组成几何体的小正方体的棱长均为1，∴主视图的面积为5×12＝5.12．[答案]7[解析]过点E作EQ⊥FG于点Q.由题意可得EQ＝AB.∵EG＝14cm，∠EGF＝30°，∴AB＝EQ＝×14＝7(cm)．13．[答案]左[解析]三视图如图所示，∵左视

7、图由3个正方形组成，主视图由5个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，∴三种视图中面积最小的是左视图．14．解：(1)如图所示．(2)如图所示．15．解：(1)22(2)如图所示．[素养提升][解析](1)图①中，液体形状为三棱柱；利用图②中数据，可以算出图①中液体的体积V液＝×3×4×4＝24(dm3)．解：探究：三棱柱　24拓展：当容器向左旋转时，如图①.∵液体体积不变，∴(x＋BQ)×4×4＝24，∴BQ＝(3－x)cm.当容器向右旋转时，如图②.同理可得×(4－x)×BQ×