【小学奥数题库系统】1-3-4 比较与估算.教师版

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1、比较与估算教学目标本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。知识点拨一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法⑴通分母：分子小的分数小.⑵通分子：分母小的分数大.⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数)⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子

2、和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．⑹放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！三、数的估算时常用方法（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．例题精讲模块一、两个数的大小比较20052006【例1】如果a=，b=，那么a，b中较大的数是20062007【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，

3、一试【解析】方法一：<与1相减比较法>2005120061111−=；1−=．因为>，所以b较大；200620062007200720062007112006200720052006方法二：<比倒数法>因为>，所以>，进而<，即ab<；200520062005200620062007方法三：两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，分子和分母都大的分数比较大，所以b大【答案】b1-3-4.比较与估算.题库教师版page1of1919951946【巩固】试比较和的大小19981949【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空19951946【解析】>1998194919951

4、946【答案】>19981949444443555554【巩固】比较和的大小444445555556【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空4444432555554222【解析】因为1−=，1−=，显然>，根据被减数一定，减数444445444445555556555556444445555556越大差越小的道理，444443555554有：<444445555556444443555554【答案】<444445555556111111110444444443【例2】如果A=，B=,A与B中哪个数较大？222222221888888887【考点】两个数的大小比较【难度

5、】3星【题型】填空【关键词】第六届，迎春杯，决赛11【解析】方法一：观察可以发现A、B都很接近，且比它小．我们不防与比较．221111111−A=,−B=,−B<−A，即B比A更接近，换句话说22222222221×22888888887×222B>A.1111111101111111104×444444440444444443方法二：AB===<=，即AB<.2222222212222222214×888888884888888887111111方法三：=2，=2显然>，则AB

6、=，那么A和B中较大的数是.222223333334【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【关键词】祖冲之杯222221666663666662333331【解析】AB==>==，即A大222223666669666668333334【答案】A1111111【巩固】试比较和的大小111111111【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【解析】方法一：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的1111111111111111倒数比较大小．的倒数是1÷=10，的倒数是１÷=10，111111111111111111111111

7、1111111111我们很容易看出10>10，所以<；111111111111111111111110×1110方法二：==，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母1111111110×111101-3-4.比较与估算.题库教师版page2of19111011111111111都大的分数比较大，所以<,即<.11110111111111111111111111【答案】<.111111111【例3】在a=20032003×2002和b=20022003×2003中，较大的数是__