变量与函数,正比例函数讲义

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1、实用文档私塾国际学府学科教师辅导教案组长审核:学员编号:HD00年级:八年级课时数:3课时学员姓名:辅导科目:数学学科教师:授课主题变量与函数、正比例函数教学目的1、了解常量与变量的含义,能够分清实例中的常量与变量;2、掌握函数的概念,了解函数的表达形式,能够判断两个变量间是否是函数关系;3、掌握求函数自变量取值范围的方法;4、了解函数的表达形式;5、了解正比例函数的定义与表达式;教学重点1、常量与变量的含义2、函数的概念和表达形式3、正比例函数表达式授课日期及时段2017年3月31日19:00-21:00星期五第1次课知识点一:变量与函

2、数1、常量与变量概念:在某一变化过程中,有些量的数值是变化的,我们称数值发生变化的量叫变量;有些数值是始终不变的,我们称数值始终不变的量为常量。2、函数概念:一般地,在一个变化中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时y=b,那么b就叫做当自变量为a时的函数值。注意:与x的每一个确定值对应的y值都是唯一的例题解析例1圆周长公式C=2πR中,下列说法正确的是()π、R是常量,2为变量B.C、R为变量,2、π为常量C.R为变量,2、π、C为常量D.C为

3、变量,2、π、R为常量例2一辆汽车以40km/小时的速度行驶,行驶路程s(km)与行驶时间t(小时)的关系式s=40t,其中______是变量,_______是常量。例3下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据:(1)时间是8分钟时,水的温度为  ;(2)此表反映了变量_____和 ___之间的关系,其中____是自变量,_____是因变量;(3)在_____时间内,温度随时间增加而增加;_____时间内,水的温度不再变化.巩固练习文案大全实用文档变式1某种弹簧原长20厘米,每挂重物1千克,伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(厘米)与所

4、挂重物x(千克)之间的关系式y=20+0.2x其中_____是常量,_______是变量。变式2拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时用油4升,则邮箱中剩余油量y(升)与工作时间x(时)的函数关系式()y=40+4xy=4xy=40-4xy=4x-40变式3下列变化关系中,y是x的函数的个数有()①xy=2②x+y=10③x+y=5④

5、y

6、=3x+1⑤y=x-4x+5A.1个B.2个C.3个D.4个本知识点小结知识点二:求自变量的取值范围在函数关系式中y=x+1中,x是自变量,y是关于x的函数,在实际问题或是特殊的整式中,对x的取

7、值有要求,此时x可是取到值的范围就叫做自变量x的取值范围。求自变量取值范围的方法1、当函数关系式用解析式表达式,要使解析式有意义整式取全体实数分式取使分母不为0的值偶次根式取使被开方数≥0的值奇数根式取全体实数混合式取使每一个式子有意义的值零次幂、负指数幂取使底数不为0的值2、对于反应实际问题的函数关系,要使实际问题有意义。例题解析例1函数y=中自变量的取值范围是()A.x>1B.x≥1C.x≤1D.例2若函数y=有意义,则x的取值范围是()B.C.D.文案大全实用文档例3王爷爷要在墙边用篱笆围一矩形菜地,篱笆总长是75米,菜地面积S(平

8、方米)与宽x(米)的函数关系式是_______,自变量的取值范围是________.巩固练习变式1:下列函数中,自变量的取值范围是的是()A.B.C.D.变式2:函数y=的自变量x的取值范围是_______。变式3:若等腰三角形的周长为50厘米,底边长为x厘米,一腰长为y厘米,则y与x的函数关系式及变量x的取值范围是()y=50-2x(0

9、_____当x=3时,y=________(2)当x=4.5时,y=________(3)当x=10时,y=______(4)当x=20时,y的值是什么?x的取值范围_____________。本知识点小结知识点三:函数的图像1、函数的表达方法(1)列表法:用表格的方法来表示两个变量之间的关系。年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71(2)解析式法:用代数表达式来表示两个变量之间的关系,例如:s=40t;y=20+0.3x等。(3)图像法:用图像来表示两个变量之间的关系。文案

10、大全实用文档对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图像。2、描点法画函数图像第一步,列表—表中给出一些自变量的值及

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