初中数学变量与函数讲义

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1、中国教育培训领军品牌环球雅思学科教师辅导教案辅导科目：数学学员姓名：年级：学科教师：谢旸课时数：第____次课授课主题变量与函数教学目标1．重点：理解变化与对应的内涵．2．难点：对函数中自变量取值范围的确定．3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型．授课日期及时段教学内容知识回顾1、变量与常量填写下表汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s．t/时12345s/千米提出问题，引导学生思考问题，提问个别学生．先独立思考后再与同伴交流，填出表格中问题：s：60千米，120千米，

2、180千米，240千米，300千米．根据路程等于速度乘以时间，推出含t的等式为s=60t（t≥0）．提问：在这张表里哪些是变量？哪些是常量？变量：时间t和路程s常量：速度604中国教育培训领军品牌定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。有些量的数值始终不变，我们称它们为常量．函数在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量．（2）填写下表．高度d/m0100300450600900温度T/℃（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定

3、一个值时，另一个变量就______．【函数定义】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．课堂练习1、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．（1）写出表示y与x的函数关系的式子．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？4中国教育培训领军品牌2、说出：圆的半径r与圆的面积S之间满足的关系中，随着圆的面积S的变化

4、，半径r的变化规律．r=3．写出下列函数中自变量的取值范围，并分别求出当自变量取2时函数的值：（1）y=；（2）y=；（3）y=x+．（1）x≠-．当x=2时，y=（2）t为任意实数．当t=2时，y=（3）x≥1．当x=2时，y=34．列出下列问题的函数关系式，并写出自变量的取值范围：（1）如图，直角三角形ABC，∠C=90°，锐角∠A的度数y与另一锐角∠B度数x的关系；（2）某20层高的大厦底层高4.8米，以上各层高3.2米，第n层楼顶的高度h（米）与n的函数关系．（1）y=90-x，0

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