垂直的教学案例

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1、七年级数学下册教学案例——8.5《垂直》寿光上口一中吴秀玲教材分析：本节内容在本章中承上启下：垂直是相交的特殊情况，是前面内容的延续，同时垂线又是图案设计中的重要组成部分。教学建议：1、创设多种有关垂直的现实情景，充分利用学生的生活经验去体会理解垂线的含义，激发学生的求知欲。2、鼓励全体同学参与观察思考，动手画图，团结合作，共同探索得出结论。3、 在学习活动中教师要及时辅导强调，抓住学生的注意力，去体会数学知识来源于生活，服务于生活。教学目标：⒈进一步丰富学生对两直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。⒉会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线。⒊通过操作活

2、动，探索垂线的性质。学情分析⒈学生在小学已经对垂直有了初步认识。⒉经历垂线的画法、垂线的性质及点到直线的距离的探索过程，发展学生的图形直觉。重点和难点7重点：垂线的定义，垂线的性质及点到直线的距离。难点：垂线的性质和点到直线的距离。教具准备三角板、量角器、带方格的纸六、教学过程环节教师活动学生活动说明 创设问题情景  引入课题 垂直的定义  让学生观察教科书上图8-20和8-21的图片中直线的特点。提出问题：你能发现图片中直线呈现的规律吗？这些线之间的位置如何？同学们用量角器测一下互相垂直的两线段所成的角的大小。教师演示两条直线相交由一般到特殊的变化过

3、程。师板书定义。设疑：学生观察后回答： 平行或垂直。 学生测量得出90°. 学生观察，初步得出两条直线互相垂直的定义。  给学生充足的时间去思考。  线段垂直是指线段所在的直线垂直 鼓励学生积极参与自己得出定义。 7 垂线的画法  怎样才能画出互相垂直的两条直线呢？归纳垂线的两种画法：㈠用三角板画；㈡用量角器画。学生独立完成，然后小组内交流画法。 选派小组代表发言。 让学生充分交流，师巡回鼓励学生画不同的垂直图形。  符号表示      两条直线的垂直关系是生活中常见的位置关系，为方便表示下面我们给出符号表示。教师板书；直线AB垂直与CD,记作AB⊥C

4、D,试问：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？你是怎样看出来的？点与直线的位置关系有几种？练习读法。领会符号表示。    学生确定后回答：四个角都是直角。生回答：①点在直线外；②点在直线上.注明：由AB⊥CD,可得∠COB＝90°;由∠COB＝90°,可得AB⊥CD.  既可用量角器测量，也可推理所得。 7垂线的性质          点到直线的距离 每生准备一张纸，根据老师的叙述画图：㈠点A在直线l上；㈡点A在直线l外，过点A作l的垂线，垂足为B.思考：根据刚才的活动，你们发现了什么？教师归纳板书性质定理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直量

5、一下线段AB的长度，指出线段AB的长度是点到直线l的距离。思考：体育课上如何测量跳远成绩？你知道其中的原因吗？教科书21页挑战自我经过刚才的活动，说明一下，为什么你折出的线段是互相垂直的？小组活动.（每组都画）  学生小组讨论，然后派代表用自己的语言叙述。 学生操作。  小组讨论、交流学生折叠。学生分组交流： 培养学生的动手能力。 给学生充分发挥的余地。 强调：距离与垂线段的区别。学生在操作和交流过程中积累有关两直线垂直的经验。7练习二  课堂练习 课堂小结 布置作业教科书21页的随堂练习和习题8.5的第一题。   书上习题8.5的2、3。第二步折叠，

6、保证了第一步折出的折痕相互重合。学生独立完成课堂练习；学生小结. 教学反思：1.在教学过程中创设多种有关平行的现实情景，充分利用学生的生活经验去体会理解垂直的含义。通过全体同学参与观察思考，动手画图，共同探索得出结论，培养了学生学数学的兴趣和做数学的能力。72 、对挑战自我中的折叠问题，学生感觉有一定难度，在小组充分讨论、动手、实验中明确了折叠的方法，进而确定各个角的关系，使问题得到解决。“双二十条”课堂教学数学科案例7上口一中吴秀玲2007、17