基本不等式与最值说课课件

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1、基本不等式与最大（小）值《北师大必修5》---3.2节教材分析“基本不等式”在不等式的证明和求最值过程中都有着广泛的应用。并且求最值问题一直是高考的热点。它作为一个工具，在电学、力学、机械设计与制造等方面都有着广泛的应用。1、本节课在教材中的地位、作用2、教学目标（1）巩固基本不等式的简单应用。（2）能灵活构造基本不等式求最值成立的三个条件。（3）通过对基本不等式成立的条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。3、本节课的教学重点和难点重点：利用基本不等式求最值时必须满足三个条件:一正,二定,三相等.突出重点的方法：我将采用学案教学，难度梯次递增。强调基本不等式应用

2、的条件；突出基本不等式成立的条件重要性。难点：如何构造定值利用基本不等式求最值.突破难点的方法：教学中通过条件的变换体现构造定值的具体过程，配备适量的习题让学生亲身去体验，从而突破构造定值这个难点。教法分析思维是一个不断深入不断发展的过程，在学习、探索以及解题过程中都是这样的。培养学生的思维能力，一直都是数学教学的基本要求。知识的传授固然重要，但学生掌握知识的思维过程更重要。所以在教学过程中，注重引导学生发现知识的形成过程，恰当的编排习题降低思维的梯度引导学生去接受。总之，时刻注意教师是作为引导者的身份出现在课堂。（四）、巩固练习（三）、典型例题讲解：（二）、例题讲解：设计意图：在复习

3、旧知识的基础上为新课教学做好必要的铺垫。教学程序（一）、复习引入：设计意图：体会基本不等式的应用条件设计意图：强调基本不等式的应用条件，加深对不等式条件的判断，掌握常见的题型解法设计意图：通过有效训练，增强学生对利用基本不等式求最值能力，提高课堂效率（五）、课时小结多媒体课件一、复习回顾(当且仅当a=b时取“=”号)基本不等式：(当且仅当a=b时取“=”号)重要不等式：新课引入：你可以把一段16cm长的细铁丝弯成形状不同的矩形，如边长为4cm的正方形；长5cm宽3cm的矩形；长6cm宽2cm的矩形………你会发现边长为4cm正方形的面积最大，面积为16cm2的所有不同形状的矩形中，边长为

4、4cm正方形的周长最小问题：你能由上述得出一般性结论吗？已知都是正数，（1）如果积是定值P，那么当时，和有最小值（2）如果和是定值S，那么当时，积有最大值即：积定和最小，和定积最大，例2（二）、例题讲解：例3归纳：一正,二定,三相等③必须有自变量值能使函数值取到=号.①各项必须为正;②含变数的各项和或积必须为定值;(1)利用基本不等式求函数最值的步骤:（三）、典型例题讲解：【题型1.不具备“正数”】1.【题型2.不具备“定值”】3.4.常见变形技巧一：凑项二：凑系数三：拆项【题型3.不具备“相等”】5.6.【题型4.分式型函数的最值求法】，求函数已知的最大值。巩固练习求的最大值.课堂小

5、结：四多次连用最值定理求最值时，要注意取等号的条件的一致性，基本不等式的三个条件:一、不具备“正值”条件时，需将其转化为正值；二、不具备“定值”条件时，需将其构造成定值条件；（构造：积为定值或和为定值）三、不具备“相等”条件时，需进行适当变形或利用函数单调性求值域；作业：p941、2、3、4板书设计§3.2基本不等式与最大（小）值一、复习旧知二、例题讲解三巩固练习四、小结：五、作业布置2、(04重庆）已知则xy的最大值是。课后练习：1、当x>0时，的最小值为，此时x=。3、若实数，且，则的最小值是（）A、10B、C、D、4、在下列函数中，最小值为2的是（）A、B、C、D、再见