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1、《平面解析几何初步》单元测试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1.（原创）已知点A(3,1)，B(1,23)，则直线AB的倾斜角为（）A．B．5p23C．D．66321.【答案】D，【解析】因为直线AB的斜率为kAB3，选D.，所以直线AB的倾斜角为经过圆C：x2y232.（原创）若直线x-my+1=02x2y0的圆心，则实数m的值为（）A．0B．2C．-2D．-12.【答案】C，【解析】因为圆C：x2y22x2y0的圆心为（1，-
2、1），所以直线x-my+1=0过点（1，-1），所以m=-2，选C.2．（原创）圆x2(y2)21的圆心到直线xx10的距离为（）2B．1C．2D．22A．2122.【答案】A,【解析】直线的直角方程为xx10，所以圆心(0,2)到直线的距离为，22选A.ìy-4=0ax-?3.（原创）若关于?无实数解，则实数a的值为（）x、y的方程组í?1)x+y+3=011?(2a-A．3B．1C．-D．-13ax-y-4=0与直线(2a-1)x+y+3=0平行，所以a=1-2a，3【.答案】A，【解析】由已知得
3、直线解得a1，选A.3(a+1)x+y-a+1=04.（原创）当a为任意实数时，直线恒过定点M，则以M为圆心，半径为1的圆的方程为（）A．x2y2x2y0B．x2y2x2y0C．x2y22x4y40D．x2y22x4y404.【答案】D，【解析】直线的方程(a+1)x+y-a+1=0可变形为ax1xy10，令x10，解得x1，即定点M（1，-2），所以圆的方程为x2y21，即xy1y2120x2y22x4y40，选D.Cxy2x0l15.l12:4x3y10垂直，且与圆22相切，则直线的（原创）已知直
4、线与直线l：方程是()A.3x4y80B.3x4y80或3x4y20C.3x4y80D.3x4y80或3x4y205.【答案】B，【解析】由于直线l1与直线l2:4x3y10垂直，于是可设直线l1的方程为3x4ym0，由圆C：x2y22x0的圆心坐标为（-1,0），半径为1，所以
5、m-3
6、=1，解得m=-2或m=8，选B.56.（原创）与圆C1：x2y24和圆C2：x2y28x6y90都相切的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条6.【答案】C，【解析】圆C2的方程化为标准式为(x4)2(y3)
7、216，所以两圆心间的距离为d42325，且2
8、r1r2
9、d5r1r26，所以两圆相交，故与两圆都相切的直线共有3条，选C.8.（原创）已知动点A(a,b)在直线4x-3y-6=0上，则a2+b2+2a的最小值为（）A.4B.3C.2D.128.【答案】B，【解析】因为a2+b2+2a=(a+1)2+b2-1=((a+1)2+b2)-1，其中(a+1)2+b2表示直线上的动点A(a,b)到定点B（-1,0）的距离，其最小值为点B（-1,0）到直线a2b2可以看成是原点到直线4x-3y-6=0的距离，即
10、((a+1)2+b2)min=4(1)3062，所以a2+b2+2a的最小值为3，故选B.32429.过圆x2y24外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A,B，则ABP的外接圆方程是（）A．(x2)2(y1)25B．x2(y2)24C．(x2)2(y1)25D．(x4)2(y2)219.【答案】A，【解析】根据题意，过圆x2y24外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A,B，设直线PA：y-2=k(x-4),利用圆心到直线的距离为半径2，可知圆心与点P的中点为圆心（2,1），半径为OP距
11、离的一半，即为5，故选A.9.已知直线l:yxm(mR),若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且P在y轴上,则该圆的方程为（）A．(x2)2y28B．(x2)2y28C．x2(y2)28D．x2(y2)289.【答案】A，【解析】由题意P(0,m),又直线l与圆相切于点P,MPl,且直线的倾斜角为45o,uuur2，于是所求圆的方程为(x2)2y28，故选A.所以点P的坐标为(0,2),
12、MP
13、29.若直线yxb与曲线y34xx2有公共点，则b的取值范围是（）A.[122，122]12，3
14、]B.[C.[-1，122]D.[122，3];9.【答案】D，【解析】由曲线y34xx2可知其图像不以（2，3）为圆心，半径为2的半圆，故直线yxb与之有公共点介于图中两直线之间，求得直线与半圆相切时b122，直线过点（0，3）时有一个交点.故选D.9（.原创）已知圆C:x2y22x1，直线l:yk(x1)1，则直线l与圆C的位置关系是（）A．一定相离B．一定相切C．相交且一定不过圆心D．相交且可能过圆心9.【答案】C，【解析】圆的标准方程为(x1)2
