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时间：2019-08-20
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1、2.4.3等比数列的性质审校：王伟1.通项公式2.单调性3.下标和4.下标等差等比数列等差数列复习回顾5.组合数列等差±等差=等差公差d决定一.等比数列的单调性【例1】【探究】在等差数列中，若n+m=p+q则an+am=ap+aq,在等比数列中是否有类似性质？怎么证明？二.等比数列的下标和【例2】等比数列{an}中，a3＋a5＋a7＝21，a3·a5·a7＝64，求an.【变式】等比数列{an}中，已知a7·a12＝5，则a8·a9·a10·a11＝()A．10B．25C．50D．75解析：解法一：∵a7·a12＝a8·a11
2、＝a9·a10＝5，∴a8·a9·a10·a11＝52＝25.故选B.解法二：由已知：a1q6·a1q11＝aq17＝5，∴a8·a9·a10·a11＝a1q7·a1q8·a1q9·a1q10＝a·q34＝(aq17)2＝52.故选B.【例3】已知{an}为一个无穷等比数列，公比q（1）去掉前k项，剩余各项组成新数列是否等比？若是，首项和公比是多少？（2）取出所有奇数项，组成新数列是否为等比数列？若是，首项和公比是多少？（3）每隔10项取出一项，组成新数列是否等比？由此能猜想出什么结论？三.等比数列的下标等差项证明：设数列公比
3、为p，公比为q，则数列的第n项与第n+1项分别为所以是一个以pq为公比的等比数列．【探究例4】四.有关等比数列的组合通项公式1.单调性2.下标和3.等间隔项等比数列等差数列课后小节4.组合数列符号说明：等比数列所有奇数项同号等差±等差=等差等比×÷等比=等比公差d决定首项、公比决定
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