等比数列的性质ppt课件.ppt

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1、等比数列的性质1旧知复习等差数列等比数列一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列定义符号语言通项公式2等差数列的性质3注：运用此公式，已知任意两项，可求等比数列中的其他项证明4a3=a1q2,a6=a1q5例1：在等比数列{an}中，a3=20,q=2,求a6,an解：a3=a1q2=4a1=20所以a1=5a6=a1q5=5×32=160a6=8×20

2、=160an=a1qn-1an=20×2n-3=5×2n-15证明要积极思考哦且m,n,s,tN+,若m+n=s+t思考am,an,as,at有什么关系6若等比数列{an}的首项为a1，公比q，且且m,n,s,tN+性质2：7例2：(1)在等比数列{an}中，已知a7a12＝5，则a8a9a10a11＝__________.(2){an}为等比数列，且a1a9＝64，a3＋a7＝20，则a11＝________._______251或6488（2006全国卷I）已知{an}为等比数列，公比q>1,a2+

3、a4=10,a1.a5=16求等比数列{an}的通项公式9形成性训练1、在等比数列{an}中，已知a2=5，a4=10，则公比q的值为________2、2与8的等比中项为G，则G的值为_______3、在等比数列{an}中，an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_________4、在等比数列中a7=6，a10=9，那么a4=_________.10会证明等比数列11练一练：配套检测卷P82第4题12证明等比数列----定义法、通项公式法、等比中项法1314课堂小结：性质3：

4、在等比数列中，序号成等差数列的项依原序构成的新数列是等比数列。15等差数列等比数列性质1性质2性质3an=am+(n-m)d若n+m=p+q则am+an=ap+aq若n+m=s+t则an·am=as·at,项数成等差，数列成等差项数成等差数列成等比对比记忆16