《统计学参数估计》PPT课件

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1、统计学原理阚中华淮阴工学院二○一一年九月第八章参数估计(1)主要内容:参数估计种类参数估计方法假设检验概念假设检验方法主要内容第八章参数估计(2)一、参数估计概述1.参数估计：通过样本统计对总体参数估计的方法。2.估计量优良标准：（1）无偏性：估计量的数学期望等于被估计的总体参数。参数估计P(X)XCA无偏有偏第八章参数估计(3)一、参数估计概述（2）有效性：方差较小的无偏估计量称为一个更有效的估计量。AB中位数的抽样分布均值的抽样分布XP(X)第八章参数估计(4)一、参数估计概述（3）一致性：随着样本容量的增大，估计量越来越接近被估计的总体参

2、数。AB较小的样本容量较大的样本容量P(X)X第八章参数估计(5)二、总体均值区间估计1.大样本估计(n≥30):置信区间为:例:某保险公司投保人年龄资料如下：n=36，a=10%，s=7.77,=39.5,试测定投保人年龄置信区间。解：查表得：则投保人年龄区间为（37.37，41.63)区间估计第八章参数估计(6)二、总体均值区间估计1.小样本估计(n﹤30):置信区间为:例:某灯炮服从正态分布资料如下:平均寿命1490小时,a=5%,n=16,s=24.77小时,试测定灯炮寿命区间。查表得：则灯炮使用寿命置信区间为（1476.8,1503.2)

3、第八章参数估计(7)三、假设检验1.假设检验概述假设检验：指运用统计方法检验一个事先做出的假设是否成立。类型：（1）参数假设检验；（2）非参数假设检验。特点：（1）采用逻辑上反证法；（2）依据统计小概率原理。假设检验因此我们拒绝假设=20如果这是总体的真实均值样本均值m=50抽样分布H0这值的样本均值不像应得到20第八章参数估计(8)三、假设检验1.假设检验概述假设检验过程：提出假设→抽取样本→作出决策。总体抽取随机样本均值X=20认为人口平均年龄50岁提出假设拒绝假设!别无选.作出决策第八章参数估计(9)三、假设检验2.假设

4、检验的步骤（1）样提出原假设H0：某一数值和备择假设H1：<某一数值，或＞某一数值；（2）确定适当的检验统计量；（3）规定显著性水平；(alpha)，常用的值有0.01,0.05,0.10；（4）计算检验统计量的值；（5）作出统计决策第八章参数估计(10)三、假设检验3.假设检验的两类错误（1）第一类错误（弃真错误）：拒绝为真的原假设，犯这类错误的概率为。（2）第二类错误（取伪错误）：接受为假的原假设，犯这类错误的概率为。4.假设检验单个总体检验：总体均值检验（1）标准差已知：z双尾检验法（正态分布）：原假设为:H0:=0；备择假设

5、为:H1:0，使用z-统计量第八章参数估计(11)三、假设检验4.假设检验例：某机床厂加工的零件椭圆度近似服从正态分布，总体均值0=0.081mm，标准差为=0.025。现更换新机床加工，抽取200个零件检验，得到椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件椭圆度的均值与以前有无显著差异？（＝0.05）H0:=0.081，H1:0.081，=0.05，n=200结论：有证据表明新机床加工零件的椭圆度与以前有显著差异。第八章参数估计(12)三、假设检验4.假设检验单个总体检验：标准差已知,z双尾检验法（正态分布）：Z01.96-1.960

6、.025拒绝H0拒绝H00.025第八章参数估计(13)三、假设检验4.假设检验单个总体检验：总体均值检验（2）标准差已知，z单尾检验法（正态分布）。原假设为:H0:=0；备择假设为:H1:<(>)0，使用z-统计量：第八章参数估计(14)三、假设检验4.假设检验例:某批发商欲购进一批灯泡，合同规定灯泡使用寿命平均不低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。随机抽取100只灯泡测得样本均值为960小时。批发商是否应该购买这批灯泡？(＝0.05)解:H0:1000，H1:<1000，=0.05，n=100。结论:有

7、证据表明这批灯泡的使用寿命低于1000小时假设检验第八章参数估计(15)三、假设检验单个总体检验：总体均值检验（2）标准差已知，z单尾检验法（正态分布）。-1.645Z0拒绝域第八章参数估计(16)三、假设检验单个总体检验：总体均值检验（3）标准差未知，t双尾检验法（t分布）。使用t统计量第八章参数估计(17)三、假设检验例:某厂采用自动包装机分装产品，产品重量服从正态分布，每包标准重量为1000克。随机抽查9包测得平均重量为986克，标准差为24克。试问在0.05的显著性水平上，能否认为自动包装机工作正常？解:H0:=1000,H1:100

8、0,=0.05,df=9-1=8结论:有证据表明这天自动包装机工作正常第八章参数估计(18)三、假设检验单