统计学第五章参数估计ppt课件.ppt

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1、参数估计第五章参数估计南京财经大学统计系1本章内容第一节统计推断的基本问题和概念第二节总体参数的点估计第三节正态总体均值的区间估计第四节一般总体均值的大样本区间估计第六节样本容量的确定2第一节统计推断的基本问题和概念〇、统计推断的基本问题一、简单随机抽样和抽样误差二、统计量及其抽样分布三、参数估计的主要内容3统计推断的基本问题如何根据观测或试验所得到的有限信息对总体作出推断，并同时指出所作的这种推断有多大的可靠性（用概率表示），是统计推断的基本问题。统计推断通常是从所要研究的对象全体中抽取一部分进行观测或试验以获取信息

2、，对总体作出推断。由于抽取部分个体观测和试验是随机进行的，依据有限个体的数据对总体作出的推断不可能绝对准确，总是包含误差，总是含有一定程度的不确定性4抽样从总体中抽样有多种方法和技术，常用方法有简单随机抽样，分层抽样、系统抽样和整群抽样，不同的抽样方法得到不同的样本，进而所用的统计推断方法也不尽相同；简单随机抽样是最常用的方法。5简单随机抽样为什么要进行随机抽样？由于种种原因，现实中很多现象不可能进行全面调查。对具有破坏性或消耗性的产品进行质量检验:灯泡，食品质量对无限总体或总体容量过大的现象进行研究：海洋中的鱼某些现

3、象即使理论上可以进行全面调查，但为了节省大量的人力、物力、财力和时间，在不影响精度和可靠度的前提下，采用抽样推断可以达到事半功倍的效果。在进行随机抽样时，根据有无放回分为：重复抽样和不重复抽样6重复抽样又叫有放还抽样或重置抽样。它是每抽出一个样本单位后，把结果记录下来，随即将该单位放回到总体中去，使它和其余的单位在下一次抽选中具有同等被抽中的机会。在重复抽样过程中，总体单位数始终保持不变，并且同一个单位有多次被抽中的可能性。重复抽样7不重复抽样又叫无放还抽样或不重置抽样。它是每抽出一个样本单位后，把结果记录下来，该单位

4、就不再放回到总体中去参加以后的抽选。在不重复抽样过程中，总体单位数逐渐减少，并且每个单位至多只有一次被抽中的可能性。不重复抽样8样本只是总体的部分个体，不能完全包含总体的全部信息。不管采用什么推断方法，由样本推断总体时，必定存在差异，这种总体未知参数和相应的基于样本的统计量之间的差异称为抽样误差（samplingerror）。抽样误差是抽样推断方法所固有的，只要利用抽样推断方法，抽样误差就一定存在，在参数估计和假设检验等统计推断过程中都伴有抽样误差。抽样误差相同的条件下，哪种方式的抽样误差较小？不重复抽样910到底是那

5、个误差才可以作为参考呢，事实上哪个也不行，最好能得到一个平均误差11抽样平均误差的理论公式所谓总体成数（或比例）指总体中具有某种特征的个体的数量在总体中所占的比重，用π表示；样本成数用p表示。M是指在固定样本容量下从总体中抽取不同样本的可能数目。12抽样误差理论研究中，在的条件下，常用标准差来测度抽样平均误差M通常难以获取，以上平均误差公式在实际中难以使用就抽样平均数或成数而言，抽样平均误差就是抽样平均数或成数的标准差。13抽样平均数的抽样平均误差重复抽样：不重复抽样：理论研究表明在一定条件下样本均值的抽样平均误差公式

6、为当总体标准差未知时用样本值N表示总体单位数，n表示样本容量比较两种情形下的抽样平均误差的大小（公式，直观）样本均值（成数）的抽样平均误差即为样本均值(成数）的标准差特别注意显然14例题1总体标准差未知，用样本标准差代替15几个基本概念样本，样本观测值：在一次抽样以后，观测到的一组确定的值或数据称为该样本的观测值或样本数据，也称作该样本的一个实现；显然，每次抽样的结果一般是不同的；如果我们记抽样结果为，显然这是一个多维随机变量；我们称之为随机样本，简称样本样本，样本观测值16统计量统计量：不依赖于任何未知参数的样本的函

7、数—或者说统计量仅仅是样本的函数统计量的观测值：把样本的观测值代入统计量公式计算出的数值；17抽样分布统计量是随机变量，它也有自己的分布密度和分布函数—抽样分布；由样本推断总体的有关特征时依据统计量的抽样分布。-如区间估计，假设检验由于正态分布在统计学中的应用十分普遍，其样本均值和样本方差在统计学中也起着非常重要的作用，接下来我们给出总体为正态分布的样本均值和样本方差的抽样分布，它们是统计推断的理论依据和基础。18一个正态总体（时的抽样分布）19两个正态总体（时的抽样分布）20非正态总体样本均值的抽样分布—中心极限定理

8、方差未知用样本21总体成数和样本成数所谓总体成数（或比例）指总体中具有某种特征的个体的数量在总体中所占的比重，用π表示。如果总体容量为N，总体中的个体具有某特质（如合格）赋值为“1”，不具有此特质则赋值为“0”，假设总体均值u为具有该特质的个体数可见，对这种0-1总体而言，其均值等于成数如果所有取值仅有0，1两个结果，这样的总体一