北京市人大附中2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题

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1、人大附中2017-2018学年度第一学期期中初一年级数学练习一、选择题（每小题3分，共30分）在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的．1．有理数的绝对值为（）．A．B．C．D．2．年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在年双节期间，全国自驾游（跨市）游客达到人次，将用科学记数法表示应为（）．A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（）．A．B．C．D．4．下列各式结果为负数的是（）．A．B．C．D．5．北京等个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差的绝对值简称为时差，那么（）．A．汉城与纽约的时

2、差为小时B．汉城与多伦多的时差为小时C．北京与多伦多的时差为小时D．北京与纽约的时差为小时6．下列去括号正确的是（）．A．B．C．D．7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）．A．B．C．D．8．已知是关于的方程的根，则的值为（）．A．B．C．D．9．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）．①；②；③；④．A．①②B．①④C．②③D．③④10．如图，在一底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完

3、全相同的两个长方形卡片，，（长为，宽为），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分（长方形和）的周长和是（）．A．B．C．D．二、填空题（每空2分，共24分）11．有理数的相反数是__________，有理数的倒数是__________．12．单项式的系数是__________．13．用四舍五入法将取近似数并精确到千分位，得到的值为__________．14．已知、满足，那么的值是__________，的值是__________．15．若单项式与是同类项，那么的值是__________．16．比较大小（填，，）：__________．17．小莎喜欢剪纸，某天

4、看到了一扇漂亮的窗户（如图），它是由一个大的正方形和一个半圆构成的．她就想到了利用长方形纸片（如图，长方形的长是，宽是）来剪成类似的窗户纸片（如图，半圆的直径是）．问原长方形纸片周长是__________，小莎剪去纸片（不要的部分）的面积是__________（用含的代数式表示，保留）．18．有理数、、在数轴上对应的点如图所示，化简的值是__________．．19．若，且，则以下结论正确的是__________．①，；②；③关于的方程的解为；④；⑤在数轴上点，，表示数、、，若，则线段与线段的大小关系是．三、计算题（每题4分，共28分）20．．21．．22．．23．．24．

5、计算．25．解方程．．26．先化简，再求值，其中，．四、解答题（27题6分，28题5分，29题7分，共18分）27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，，然后将两个整式关于进行降幂排列，，，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，若，，请你按照小兵的方法，先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算，并写出值．28．关于的多项式是关于的二次多项式．（）求的值．（）若该多项式的值，且表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．29．已知如图，在数轴上点，所对应的数是，．对于关于的代数式，我们规定：

6、当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，）的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，所以代数式是线段的封闭代数式．问题：（）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．所以代数式__________（填是或不是）线段的封闭代数式．（）以下关的代数式：①；②；③；④．是线段的封闭代数式是__________，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（）

7、关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是__________，最小值是__________．1【答案】B【解析】，故正确．2.【答案】B【解析】，故正确．3【答案】D【解析】∵与不是同类项，故不能合并，∴错．∵，∴错．∵与不是同类项，故不能合并，∴错．∵，∴正确．4【答案】C【解析】∵，∴错．∵，∴错．∵，∴正确．∵，∴错．5【答案】B【解析】汉城与纽约的时差为个小时，故错．北京与多伦多的时差为个小时，故错．北京与纽约的时差为个小时，故错．6【答案】B【解析】∵，故错．∵，正确．∵，故错．∵，故错．7【答