结构力学第3章习题及参考答案

《结构力学第3章习题及参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第3章FPRoCRRABθ1FPθ（a）（b）3-1试用直杆公式求图示圆弧型曲梁B点水平位移。EI为常数。解由图（a）、（b）可知结构在单位力和荷载作用下的内力都是对称的，所以可只对一半进行积分然后乘以2来得到位移。令内侧受拉为正，则代入公式，得*3-2图示柱的A端抗弯刚度为EI，B端为EI/2，刚度沿柱长线性变化。试求B端水平位移。Aq0lN习题3-2图Bl=2mx1x（a）（b）00A解以左侧受拉为正，则代入公式，得qlx0（b）1x0（a）3-3试求图示结构考虑弯曲变形和剪切变形的挠度曲线方程。截面

2、为矩形，k=1.2。qlBAEI,GAl习题3-3图解令上侧受拉为正，则单位力和荷载作用下的弯矩和剪力表达式分别为代入公式，得3-4试求图示桁架C点竖向位移和CD杆与CE杆夹角的改变量。已知各杆截面相同，A=1.5×10-2m2，E=210GPa。4m50kN100kN50kN3m×4DEACB习题3-5图1DEACBBDEAC-0.15-0.150.25DEACB解（1）C点的竖向位移（2）CD杆与CE杆夹角的改变量3-5图示桁架AB杆的，其他杆的。试求B点水平位移。FPFPFP1BFPBBFP-FP-

3、1lAAAACCC（b）图（a）图l习题3-5图解本题中，AB杆的应力-应变关系不是线性的，计算时要用单位荷载法最基本的公式。AB杆变形引起的B点水平位移其它杆变形引起的B点水平位移故，B点水平位移为3-6试用图乘法求图示结构的指定位移。除图e、h标明杆件刚度外，其他各小题所示结构各杆EI均为常数。0.5l0.5lABK(a)求K点竖向位移q3-6(a)ql2/8ql/2(a-1)ql2/4ql2/8ql2/8ql2/2ql2/8++=(a-2)MP图及其分解10.5l解将悬臂梁在K截面切开，取左边部分，

4、并将K截面内力作为荷载作用在K截面上，如图(a-1)所示。(a-1)所示结构悬臂端的竖向位移就是原结构K截面的竖向位移。作出(a-1)所示结构的Mp和图，并将Mp图按荷载分解。图乘结果为3-6(b)lFPKl(b)求K点竖向位移l2lll12FPlFPlFPl解3-6(c)6m6m30kN/mBA6mC(c)求C铰两侧截面相对转角540540BAC1BAC111解3-6(d)(d)求C点的竖向位移(EI=8.0×105kN.m2)BAD1kN/m4m4m4mCＣBA1ACB解3-6(e)10E30BCAD

5、301/61/2E1/211DBA1/23m3m10kNE2EIEIEIEADCEIEIBA2m2m(e)求图示结构铰C两侧截面的相对转角解(f)求A、B截面相对水平、竖向位移和相对转角BAqqqlll3-6(f)ql2/2ql2/2ql2/2ql2/21111111ll解（1)相对水平位移（2)相对竖向位移对称结构在对称荷载作用下的反对称位移等于零。（3)相对转角3-6(g)Kqlll(g)求K点竖向位移l/2l/2解3-6(h)(h)求C点竖向位移3m6kN/m2EI6kNCEIBA4m4m72162

6、417解3-7试求图示结构在支座位移下的指定位移。(a)求C点的水平位移和C截面的转角0.01m2m4m0.02m3mCAB3-7(a)1CAB10.50.5CAB10解3-7(b)bKa(b)求K点的水平位移llK10l1解3-8图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面，内侧温度上升t，外侧不变。试求C点的竖向位移。线膨胀系数为。C习题3-8图lhh=l/10+tAl/2l/2B0.51C0.250.50.25l1C0.25l解3-9试求图示刚架在温度作用下产生的D点的水平位移。梁为高度h=0.8m的矩

7、形截面梁，线膨胀系数为=10-5oC-1。ADCB内部10m-10oC30oC-10oC-10oC习题3-9图6m1661D1解3-10图示桁架各杆温度上升t，已知线膨胀系数。试求由此引起的K点竖向位移。（画出需要的图）1dAB习题3-10图ddK1/2BA解*3-11图示梁截面尺寸为b×h=0.2m×0.6m，EI为常数，线膨胀系数为，弹簧刚度系数k=48EI/l3(l=2m)。梁上侧温度上升10℃，下侧上升30℃，并有图示支座移动和荷载作用。试求C点的竖向位移。B4mC习题3-11图2cm2mAAk5

8、kN10kN/mBCAk30kN.m52.5kN（a）BCAk2m3/21/21（b）解（1）由荷载引起的位移（2）由支座位移引起的位移（3）由温度变化引起的位移总位移为*3-12欲使图示简支梁中点的挠度为0，试问施加多大杆端弯矩M0？已知线膨胀系数为,梁截面为矩形，截面高度为h。M0+t—tEI习题3-12图ABlM0M0ABM0M0M0AB0.25l1解（1）温度作用时，梁中点的挠度（2）只有外力偶作用时，梁中点挠度由得*